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人教版七年级下册数学5.3平行线的性质同步训练

一、单选题

1．如图，，下列各角中一定等于的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，直线，被直线所截，，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

3．将两个完全相同的三角板斜边重合如图放置，其中．若直线，则图中的度数为（????）

A． B． C． D．

4．如图，，，，则的度数是（???）

A． B． C． D．

5．如图，街道与平行，拐角，则拐角的度数是（????）

A． B． C． D．

6．如图，梯子的各条横档互相平行，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．如图，已知直线与分别相交于点，且．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．如图，为直线上两点，且平分．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．将命题“同角的补角相等”改写成“如果．．．．，那么．．．．”的形式为：如果，那么.

10．如图，于A点，过A点作，若，则．

11．如图，，点在直线上，．若，则的度数为．

12．如图，，，若，则．

13．如图，，，，那么.

??

14．将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，且，则的度数是．

??

15．如图，一个弯形管道，入水管与出水管互相平行，若其中一个拐角，则另一个拐角．

??

16．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折垣成图，则图中的的度数是．

??????

三、解答题

17．根据图形填空：

已知，如图，，．求证：．

??

证明：∵（已知）

（）

∴

∴（）

∴，

∵（已知）

∴（）

∴

又∵（已证）

∴（等量代换）

18．如图，已知，．求证：

??

(1)；

(2)．

19．如图，在中，于，于，．求证：．

??

20．如图1，点是边上一点，点是边上两点，连接，．

??

(1)与平行吗？为什么？

(2)在边取点，连接，当时（如图2所示），判断与的位置关系并说明理由．

参考答案：

1．C

【分析】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．

根据平行线的性质即可求解．

【详解】，

，，

故选：C

2．B

【分析】本题主要考查了对顶角相等、平行线的性质等知识，理解并掌握平行线的性质是解题关键．首先根据“对顶角相等”可得，再根据“两直线平行，同旁内角互补”，由求解即可．

【详解】解：如下图，

∵，

∴，

∵，

∴．

故选：B．

3．C

【分析】本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质．根据平行线的性质得即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴．

故选：C．

4．C

【分析】本题考查平行线的判定和性质，先根据推出，再根据平行线的性质求出，即可求解．

【详解】解：，

，

，

，

，

，

，

故选C．

5．D

【分析】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

根据两直线平行，内错角相等分析求解．

【详解】解：∵

∴，

故选：D．

6．B

【分析】本题考查了平行线的性质；由两直线平行同位角相等即可求解．

【详解】解：∵梯子的各条横档互相平行，，

∴，

故选：B．

7．D

【解析】略

8．A

【解析】略

9．两个角是同一个角的补角；这两个角相等．

【分析】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，把一个命题写成“如果…那么…”形式是解决问题的关键．把命题的题设和结论，写成“如果…那么…”的形式即可．

【详解】解：把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：

如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；

故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．

10．45°/45度

【分析】本题考查平行线的性质和垂线的定义．解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．先根据补角的定义求出的度数，再由平行线的性质求出的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．

【详解】解：∵，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴，

∴．

故答案为：．

11．/70度

【分析】先求出，再得出，最后根据两直线平行，内错角相等，即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．

12．/26度

【分析】过点作，则有，可得，，再由垂直可得，可求得，即可求．

【详解】解：过点作，如图，

，

，

，，

，

，

，

．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答