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四川建筑职业技术学院
授 课 教 案
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立体像对的相对定向与立体模型的绝对定向
立体像对的相对定向——共面条件方程
立体像对的相对定向：恢复立体像对中两张像片（或光束）间的相对方位的过程，叫做立体像对的相对定向。
共面条件方程：通过讲述立体像对的基本定义时，我们知道相应光线和摄影基线共处于同一平面（核面）内，这也是恢复立体像对的相对方位的几何条件——共面条件，共面条件的解析表达，叫做共面条件方程。
相对定向的目的：恢复两张像片的相对位置，达到同名光线对对相交，建立起与地面相似的几何模型。
完成手段：解算五个相对方位元素。
共面条件方程的一般形式
同名光线对对相交，与摄影基线B共面，则有矢量S1a1，S2a2，B的混
合积等于零，即SS ?(Sa?Sa
)?0。
12 11 22
S-XYZ为选定的摄影测量坐标系，辅助摄影测量坐标系S′-X′Y′Z′各坐标轴与S-XYZ的相应坐标轴平行。a点在坐标系S-XYZ中的坐标（X，Y，Z）；a点在坐标系S′-XYZ中的坐标（X，Y，Z）；S点在坐标系S-XYZ的坐标(BX，BY，BZ）。
B B B
?0 ?Z
Y ??X??
Z????X Y Z
Z
??
?
?
X Y Z ?0
??B B ??
B?X Y Z
B
?
0 ?X??Y
??0
X Y Z
???Y X
0 ????Z???
连续像对相对定向
连续像对相对定向原理基本思路
以左像片为基准，求出右片相对于左片的5个定向元素的值：By，Bz，
???。， ，
?
?
?
。
2 2 2
设立坐标系：以左片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系，为
S1-X1Y1Z1；以右片摄影中心作另一个像空间辅助坐标S2-X2Y2Z2，两坐标系的相应轴相互平行。
坐标：a1和a2在各自的像空间辅助坐标系的坐标分别为(X1,Y1,Z1)和
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(X2,Y2,Z2)。
在S1-X1Y1Z1中的坐标为(BX,BY,BZ）,则用坐标表示的共面条件方程式为：
B B B
?X? ?x ?
?X ? ?x ?
X Y
????F?X Y
?
?
?
?
1
Z 1 1
1 ??Z ?0 其中：R=E， Y? ?y
1 ?
?
? 2?
Y?? ? R
Y
?
? 2?
y? ?
y
1 1
X Y Z
2 2 2
1 1
?1?Z?? ???f??
?
1
2
???Z ?
?
?
2
2 2
???f??
为了有利于限差比较，将B、B
化为角度：By?tan?
Bz?sin?
?By?Bxtan??B?
Y Z Bx Bx
1 ? ?
??x
? bx
?F?BxX Y Z ?0
?Bz?tan? ?B?
1 1 1
? cos? x
X Y Z
2 2 2
方程式线性化
?F ?F ?F ?F ?F
按泰勒级数展开：F?F0?
???????
???
?????
?????
?????0
计算各偏导数：
0 1 0
?F X Z
1???BxX1 Y
1
X Y
2 2
Z ??B 1
1 xX
Z 2
2
1?B
Z x
2
(XZ
2 1
XZ)
1 2
?F?B
(XY
XY)
Bx
?F? X
By Bz
Y Z
?BxXY
?? x 12 21
?φ 1 1 1 21
?Z 0 X
?
2 2
?κ
?κ
?F?X
Y Z ?Bx(YY
ZZ)
?F? X
Y Z ??BxXZ
?ω 1 1 1
0 ?Z Y
12 1 2
2 1
?Y X 0
2 2 2 2
?F ?F ?F ?F ?F
将各偏导数代入：F?F0?
???????
???
?????
?????
?????0
得
(XZ
XZ
)B???(XY
XY)B
???X
YB???(YY
ZZ
)B??
2 1 1 2 x
12 21 x
21 x
12 1 2 x
XZB
2 1 x
???F ?0
0
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等式两边同时除以XZ
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