江苏省2024届中考数学易错模拟卷（二）.docxVIP

江苏省2024届中考数学易错模拟卷（二）

一、单选题

1．下列计算正确的是（??）

A． B． C． D．

2．2023年2月，中国旅游研究院发布的《中国旅游经济蓝皮书》预测，2023年我国国内旅游人数将达到45.5亿人次，同比增长约73%，恢复到2019年的；实现国内旅游收入约4万亿元，同比增长约89%，恢复到2019年的．将45.5亿用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3．不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是（????）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

4．漏刻（如图）是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．李明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如表是李明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h值为（????）

t（min）

…

2

3

5

6

…

h（cm）

…

2.0

2.4

3.0

3.6

…

A．2.0 B．2.4 C．3.0 D．3.6

5．在二次函数图像上的两点、，若，则t的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．如图，菱形的边长为，，点为边的中点．点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，连接，过点作于点．当点到达点时，点也停止运动，则点的运动路径长是（????）

A． B．12 C． D．

二、填空题

7．的立方根是．

8．2022年我国国内生产总值约为1210000亿元，将数字1210000用科学记数法表示为．

9．分解因式：=．

10．请写出一个函数表达式，其图像经过原点，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）．

11．已知一个扇形的圆心角为，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为．

12．命题“如果，那么”，则它的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

13．已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，有下列结论：①点在的角平分线上；②直线可以把分成面积相等的两部分；③点是的外心；④点是的重心．其中正确的有．（直接填写序号）

14．如图，在正方形中，，点、分别在边、上，沿翻折，使点的对应点恰好落在边的中点处，若点的对应点为，则线段的长为；若线段的垂直平分线分别交、于点、，则.

三、解答题

15．计算或解方程：

(1)；

(2)．

16．设A＝．

(1)化简A；

(2)当a＝3时，记此时A的值为f（3）；当a＝4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：﹣≤f（3）＋f（4）＋…＋f（11），并将解集在数轴上表示出来．

17．已知：，，且，．

(1)求证：；

(2)（直接写出即可）．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A、B、C均落在格点上．

(1)的周长为______．

(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在上确定一点，使以点为圆心，以为半径的与相切．（保留作图痕迹）

19．小明在学校画室里作画，在一个密闭的口袋里装有四管没有标签的外观完全相同的颜料，只知道这四管颜料中有1管是红色颜料，1管是白色颜料，2管是蓝色颜料．

(1)小明从口袋中随机摸出1管颜料，恰好是红色的概率为______；

(2)小明随机一次从口袋中摸出两管颜料，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求两次摸到颜料的颜色能配成紫色的概率；（红色和蓝色在一起可配成紫色）

(3)在口袋里再放入一管完全相同的白色颜料，先摸出一管颜料放回，摇匀后在随机摸出一管颜料，那么两次摸到的颜料的颜色能配成紫色的概率是______．

20．如图，一扇窗户打开后可以用窗钩将其固定，窗钩的一个端点固定在窗户底边上，且与转轴底端之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点在窗框边上的滑槽上移动，滑槽的长度为17cm，、、构成一个三角形．当窗钩端点与点之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角的度数为．求窗钩的长度（精确到1cm）．（参考数据：，，）

21．如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为B，．

(1)求k的值：

(2)点C在这个反比例函数图像上，且，求OC的长．

22．如图，内接于，平分交于，过点作分别交、延长线于、，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若、的长是关于的方程的两实根，且，求的半径．

23．问题提出

（1）如图1，在中，点D在BC上，连接AD，，则与的面积