高二下选修23排列组合测试题.docx

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选修2-3排列组合以及分布列测试题

一、选择题：

从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时，共有不同的走法数为（ ）．

A．13种 B．16种 C．24种 D．48种

5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）．

A．10种 B．20种 C．25种 D．32种

某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有（ ）．

A．126种 B．84种 C．35种 D．21种

在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是65，则事件A在一次

81

试验中出现的概率是（ ）．

1

2

C. 5

D. 2

3 5 6 3

1x5．设(5x

1

x

)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M?N=56，则展开式中常数

项为（ ）

A．?15 B．15 C．10 D．?10

2? ，则已知随机变量?服从二项分布，?~B?4,1?

2

? ，则

? ?

P???1?的值为（ ）．

1

1

1

1

16 8 4 2

c

随机变量ξ的分布列为P(??k)?k(1?k)

?,?k ?1?,?2?,?3?,?4，其中c为常数则P(??2)等于（ ）．

2

4

3

5

3 5 8 6

BADC

B

A

D

C

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的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（ ）．A．120 B．140 C．240 D．260

二、填空题:9．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：“ξ4”表示的试验结果是

设X~N(?，?2)，当x在?1，3?内取值的概率与在?5，7?内取值的概率相等时，?? ．

?

已知随机变量X服从正态分布N0,?

?

2且P(?2≤X≤0)?0.4则P(X?2)? 。

从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数

为 。（用数字作答）

设a、b∈{0，1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是 。

三、解答题:

7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

甲在中间。

甲、乙、丙三人必须在一起。

甲、乙之间有且只有两人。

15．对于二项式（1－x）10,求：

展开式的中间项是第几项？写出这一项；

求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；

写出展开式中系数最大的项.

有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；

⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为1，乙每次击中目标的概率为2,求：

2 3

甲恰好击中目标2次的概率；

乙至少击中目标2次的概率；

乙恰好比甲多击中目标2次的概率

袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2；

5

从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是7.

9

求袋中各色球的个数；

从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ；

（3）若??a??b,E??11,D??21,试求a,b的值。

参考答案及评分标准

一、选择题：

题号

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

D

C

A

B

C

C

D

二、填空题：

9.第1枚为6，第2枚为1 10.4 11.0.1 12．C4?C2?A3

?180 13.9

三、解答题：

5 4 3

解：（1）甲固定不动，其余有A6

6

?720，即共有A6

6

?720种；………2分

先排甲、乙、丙三人，有A3，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于5人的全排列，即A5，

则共有A5A3

3 5

?720种；………5分

5 3

从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有A2，甲、乙可以交换有A2，

5 2

把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，

则共有A2A2A4

?960种；………8分

5 2 4

解：（1）展开式