高二数学选修23 第一章综合测试题.docx

高二数学选修2-3 第一章综合测试题（理科）

一、选择题

将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）A．81 B．64 C．12 D．14

从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）

A．140种 B.84种 C.70种 D.35种

5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）

A3

4A3

A5?A2A3

A2A3?A1A1A3

3 3 5 3 3 2 3 2 3 3

a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，

不同的选法总数是（ ）

A.20 B．16 C．10 D．6

现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A．男生2人，女生6人 B．男生3人，女生5人

C．男生5人，女生3人 D．男生6人，女生2人.

?2在?x

?2

?

1 ?8

3x?

3x

?

A.7 B．?7 C．28 D．?28

(1?2x)5(2?x)的展开式中x3的项的系数是（ ）A.120 B．?120 C．100 D．?100

?

8．?

?

2?n

x??x2?

x

?

?

展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）

A．180 B．90 C．45 D．360

9．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( )

A．4C．43

B．24D．34

10．设m∈N*，且m＜15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于( )

A．A6

15－m

C．A6

20－m

B．A15－m

20－m

D．A5

20－m

A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有( )

A．24种

C．90种

B．60种

D．120种

用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )

A．36 B．30

C．40 D．60

13．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为( )

A．A6

6

C．A3·A3

B．3A3

3

D．4！·3!

3 3

14．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( )

A．720 B．144

C．576 D．684

15．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )

A．C2·C2·C2 B．A2·A2·A2

6 4 2 6 4 2

C．C2·C2·C2·C3

6 4 2 3

二、填空题

从甲、乙，……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有 种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法.

4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法.

由0,1,3,5,7,9这六个数字组成 个没有重复数字的六位奇数.

在(x? 3)10的展开式中，x6的系数是 .

在(1?x2)20展开式中，如果第4r项和第r?2项的二项式系数相等，

则r? ，T ? .

4r

在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有 个？

三、解答题

用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数．(1)这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？

这些四位数中大于6500的有多少个？

一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？

前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？

六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；

甲、乙站在两端；

甲不站左端，乙不站右端．

有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？

甲得4本，乙得3本，丙得2本；

一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本．

3

已知在( x－

1

)n的展开式中，第6项为常数项．

求n；

23x

求含x2的项的系数；

求展开式中所有的有理项．