高二物理竞赛试题答案.docx

2005年洛阳市高二物理竞赛试题

1.（10分）如图所示，重为G=500N的不均匀木棒被两根轻质绳悬挂成水平状态．两绳与竖直方向夹角

分别为??53?，??37?，棒长l=10m，求(1)重心离B端距离为多大？

(2)两根绳的张力T,T 大小？

A B

2.（10分）某电子元件的电压与电流的关系如图所示，将该电子元件与一个R=8?的电阻串连，再接至电动势E=3V、内阻r=2?的电源上，试求此时电路中的电流及电源的效率．

3.（10分）质子以v=103m/s的速度与磁感线成30?角方向飞入磁感应强度B=10-3T

的匀强磁场中，如图所示，求质子沿螺旋线运动的半径和螺距（质子的比荷为 0.96×108C/kg)

4.（10分如图，一个质量为M1，半径R1的均匀球壳A与一个质量为M2=半径R2的均匀球体B相切，过两球心的直线交A,B两球面于C,D。一个密度很大的小球（可视为质点），质量为m，以初速为v。从C向D运动，设小球在运动中只受到A,B对它的万有引力和穿透B的过程中B对它的恒定阻力f，求：(1）小球的初速度v。至少多大才能穿透B球？

若能穿透B球，求小球位移为x时的加速度（已知万有引力恒量为G).

5.（10分）焦距为l0cm的凸透镜和焦距为15cm的凹透镜共轴由左向右依次放置，相距l0cm,在凸透镜左侧前方20cm处放一物体，求经透镜组所成像的位置和放大率，并作光路图．

6.（12分）如图所示，在竖直放置的两平行光滑长直金属导轨的上端，接有一个电容为C、其击穿电压为U的电容器，有一匀强磁场与两金属导轨垂直，磁感应强度为B，现有一质量为m、长为L的金属杆ef在t=0时由静止开始沿导轨下滑

试分析金属杆ef的运动性质；

求金属杆ef下滑多长时间电容器被击穿．（假设图中任何部分的电阻和电感均可忽略不计．且ef始终与导轨接触良好）

7.（12分）如图所示，一个圆柱形玻璃筒内盛有水，上方有一个活塞，活塞与水面之间有L=-l0cm高的空气柱，空气压强p=latm，水中有一只管口朝下的、竖直的薄壁小试管，管底恰好没人水面，管中被水封住长h=3cm的空气柱．当把活塞缓慢地提高l=4cm时，小试管最后处于水中什么位置？（小试管管径很小，其中的水位变化对筒内水位变化的影响可忽略不计）

8.（13分）有许多质量为m的木块相互靠着沿一条直线排列于光滑的水平面上．每相邻的两个木块均用长为L的无弹侄柔绳连接着，现用大小为F的恒力沿排列方向拉第一个木块，以后各木块依次被牵人运动，求第n个木块被牵动时的速度．

(13分)物理学家密立根1911年曾以著名的油滴实验推断出自然界存在基本电荷，并推断出基本电荷的电荷量．下面让我们追溯这个

实验过程．水平放置的平行板电容器两极板间距离为d，在上极板的中间开一个小孔，使质量为m的带电油滴从这个小孔落到电容器中，忽略空气浮力，当电容器上没加电压时，由于空气阻力与速度大小成正比（设比例系数为常数k），经过一段时间，即可观察到油滴以一定速率v1在空气中缓慢降落．

若在电容器上加电压U（下极板为正），可见到油滴以恒定速度v2缓慢上升，试

求油滴所带电量q(设重力加速度为g，电量由d,U,k,v1,v2等已知量表示）

若电容器上不加电压，油滴在电容器内以恒定速率v1下降时，移动某一竖直距离

所需时间为t1；加了电压U以后，油滴以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t，

2

?1 1?

??则油滴的带电量可表示为A?t ?t ?.试用已知量d,g,U,tl及油滴质量m来表示A的表达

?

?

1 2

式．

若这时把加在电容器上的电压撤去，使油滴以恒定速率下降一段距离；然后向电容器内照射X射线以改变油滴的带电量后，又在电容器上加上电压U，测定该油滴匀速

?1 1?

上升同一距离的时间t，依此类推，多次实验的结果表明? ? ?总是0.00535s-1的整数

??2 t t

?

?

1 2

倍．由此可推论自然界中一定存在基本电荷．已知该实验中测得的一组数据如下：d=2.0?10?2m,m?3.2?10?16kg,t1=11.9s,U=25V,并取g=9.8m/s2，试由此计算基本电荷的带电量（取两位有效数字）．

高二物理竞赛试题答案

1.（10分）(1)三力共点，故有

L L 10m

1 2

Lcot L

1 2

cot

得: L2=3.6m (5分）

T

A

sin