高二数学期末试卷理科及答案.docx

高 二 数 学 期 末 考 试 卷 （ 理 科 ）

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）1、与向量a (1,3,2)平行的一个向量的坐标是（ ）

1

A．（

3

，1，1）

B．（－1，－3，2）

1 3

C．（－ ， ，－1）

2 2

D．（

22，－3，－2 ）

2

2

2、设命题p：方程x2 3x 1 0的两根符号不同；命题q：方程x2 3x 1 0的两根之和为3，判断命题“ p”、“ q”、“p q”、“p q”为假命题的个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

a＞b＞0 ab

a＞b＞0 ab

3、“ ”是“ ＜ 2

”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、椭圆

x2 y2 1的焦距为2，则m的值等于 （ ）.

m 4

A．5 B．8 C．5或3 D．5或8

5、已知空间四边形OABC 中，OA a，OB b，OC c，点M在OA上，且OM=2MA ，N为BC中

点，则MN =（ ）

A．1a

2b 1c

B． 2a

1b 1c

2 3 2 3 2 2

C．1a

b 1c

D．2a

b 1c

2 2 2 3 3 2

6、抛物线y 4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）

17 15 7

A． B． C． D．0

16 16 8

7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线 x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为

（ ）

5

或 B.

4

或 C.

552

5

5

5

33或 D.5或

3

3

2 3

8、若不等式|x－1|a成立的充分条件是0x4,则实数a的取值范围是( )A．a 1 B．a 3 C．a 1 D．a 3

55359、已知a (1 t,1 t,t),b (2,t,t)，则|a b|的最小值为 （ ）

55

35

5A．5

5

B． 5

C． 5

11

D．5

(x?1)2?(y?2)210、已知动点P(x、y)满足10

(x?1)2?(y?2)2

A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．无法确定

x2?y2?1

11、已知 P 是椭圆25 9

1

上的一点，O 是坐标原点，F 是椭圆的左焦点且

OQ?

(OP?OF),|OQ|?4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）

2

5

A.6 B.4 C.3 D.2

高二数学期末考试卷（理科）答题卷

题号答案123456

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

12、命题：?x?R,x2?x?1?0的否定是

13、若双曲线 x2

?4y2

?4的左、右焦点是F、F

1 2

，过F

1

的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，

则△AFB的周长是 .

2

14、若a?(2,3,?1)，b?(?2,1,3)，则a,b为邻边的平行四边形的面积为 ．

15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|?|PB|?k，则动点P的轨迹为椭圆；

x2 y2 x2

②双曲线

?1与椭圆 ?y2?1有相同的焦点；

25 9 35

③方程2x2?5x?2?0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

A(5,0)

l:x?

25 5

x2?y2?1

④和定点

及定直线

的距离之比为4的点的轨迹方程为16 9 ．

其中真命题的序号为 ．三、解答题（本大题共6小题，共55分）

x2? y2 ?1

16、（本题满分8分）已知命题p：方程2m m?1

表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线

y2?x2?1

m 的离心率

e?(1,2)

，若p,q只有一个为真，求实数m的取值范围．

111 1 1 117、（本题满分8分）已知棱长为1的正方体ABCD－ABCD，试用向量法求平面

111 1 1 1

所成的锐二面角的余弦值。

18、（本题满分8分）

13已知双曲线的一条渐近线方程是y??3x，焦距为2

13

2

，求