高考必刷题系列物理狂K重点——高二物理选修选修35 知识讲解.docx

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印象笔记?

印象笔记

?

冲量是力在时间上的积累，

而功是力在空间上的积累.这两种积累作用可以在“F?t”图像和“F?s”

图像中用面积表示.

变力的F?t图像

?我们在分析问题时经常会遇到动量与动能相结合的问

题，要注意动量与动能间的

关 系

： p2?2mE

k

或

??

2mE.

k

1．动量 冲量 动量定理

K知识深层理解

1、动量和冲量

动量：运动物体的质量和速度的乘积叫动量，即p?mv.动量是矢量，方向与速度的方向相同.两个动量相同一定是大小相等，方向一致.

冲量：力和力的作用时间的乘积叫力的冲量，即I?Ft.冲量也是矢量，

它的方向由力的方向决定.

2、动量定理

内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.

表达式：Ft?p??p或Ft?mv??mv.

理解1 什么是动量？为什么要学习动量？

物体的质量m与速度v的乘积叫物体的动量，用p表示，表达式是p?mv.

因为公式中的v悬物体的瞬时速度，示以动量具有矢量性，方向与瞬时速度的方向相同.动量是一个状态量，是针对某一时刻而言的，计算物体的动量时应取某一时刻的瞬时速度；动量具有相对性，大小与参考系的选取有关，通常动量是相对地面而言的.

相对于速度，动量在描述物体的运动方面更进一步，更能体现物体运动的作

用效果.物体动量的变化率?p等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达

?t

形式.

理解2如何理解冲量？

冲量描述的是力F对作用时间t的累积效果.力越大，作用时间越长，冲量就越大，由I?Ft可知冲量大小由力F和作用时间t共同决定，讲冲量必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量.

冲量与功的区别

冲量是矢量，功是标量.

由I?Ft可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为时间t不可能为零.但是由功的定义式W?Fscos?可知，有力作用，这个力却不一定做功.

【注意】一对相互作用力的冲量和一定为零，一对相互作用力做功的代数和不一定为零.

理解3 动量与动能的区别

动量是矢量，动能是标量.动量的改变由合外力的冲量决定，而动能的改变由合外力所做的功来决定.动量和动能都是相对量，均与参考系的选取有关.当物体的速度大小不变，方向变化时，动量一定改变，动能却不变，如匀速圆周运动.

理解4理解动量定理

物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量，表达式：Ft?p??p或

Ft?mv??mv.

根据得F?ma，得F?mv??v?p??p，即F??p，这是牛顿第二定律

印象笔记

?t ?t ?t

的另一种表达形式：作用力F等于物体动量的变化率?p.

?t

动量定理反映了物体所受冲量与其动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“=”的含义包括大小相等和方向相同（注意I与初、末动量无必然联系）.式子中的F?t应是总冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.

K应试拓展注意

拓展1 动量变化量的计算?p?p

2

p?mv

1 2

mv

1

若物体的运动始终保持在一条直线上，选定一个正方向，动量、动量的变化

量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算（此时的正、负号仅表示方向，不表示大小）.

若物体运动的初、末状态不在一条直线上，动量的变化量?p的大小和方向可以按平行四边形定则求得，也可以由三角形定则来计算，如图所示.

拓展2 冲量的计算方法

冲量的计算一般有以下三种方法：

公式法：合外力的冲量可由I?F?t求出，也可以由各个外力的冲量的矢量和求出.公式中?t是力作用的时间，F必须是恒力（可以是某一个恒力，也可以是恒定的合力），若F不是恒力，则除随时间均匀变化的力可通过取平均值计算以外，一般不能用此式表达.

图像法：若已知力随时间的变化图线，则力的冲量的大小为此图线与时间轴所围的“面积”，如图所示.

动量定理法：根据物体运动状态的变化，利用动量定理求出合外力的冲量.冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和.若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和.

例如：一质量为m的质点在水平面内以速度v做匀速圆周

1

运动，如图，质点从位置A开始，经2圆周到B位置，质点所

受合力的冲量是多少？

分析：质点做匀速圆周运动，它所受的合外力提供向心力，

?动量变化的大小与动量大小无关，这类似于?v与v的

关系.动量变化的正负不表示动量变化的大小，只表示动量变化