高二数学选修23第一章测试题.docx

一．选择题（每题5分，满分60分）1．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( )

A．4C．43

B．24D．34

2．210所有正约数的个数共有( )

A．12个

C．16个

B．14个

D．20个

3．设m∈N*，且m＜15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于( )

A．A6 B．A15－m

15－m

C．A6

20－m

20－m

D．A5

20－m

A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有( )

A．24种

C．90种

B．60种

D．120种

在(x－ 3)10的展开式中，x6的系数是( )

A．－27C6

10

C．－9C6

10

B．27C4

10

D．9C4

10

用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )

A．36 B．30

C．40 D．60

7．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为( )A．A6 B．3A3

6

C．A3·A3

3

D．4！·3!

3 3

8．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( )

A．720 B．144

C．576 D．684

9．C97＋2C96＋C95等于( )

98 98 98

A．C97 B．C97

99

C．C98

99

100

D．C98

100

10．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,2}，若集合M满足B M A，则不同集合M

的个数为( )A．12C．14

B．13D．15

11．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )

A．C2·C2·C2 B．A2·A2·A2

6 4 2 6 4 2

C．C2·C2·C2·C3

6 4 2 3

12．1＋(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n的展开式的各项系数之和为( )

A．2n－1 B．2n－1

C．2n＋1－1 D．2n

二．填空题（每小题5分，满分20分）13．三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为

．

14．方程Cx－Cx＝C2x＋2的解集是 ．

17 16 16

???x2＋y2＝3，15．方程组?y2＋z2＝4，

?

?z2＋x2＝5.

有 组解．

16．(2010·湖北文，11)在(1－x2)10的展开式中，x4的系数为 ．三、解答题

1 2 3 n

17．（满分12分）求和： ＋ ＋ ＋…＋n .

2！ 3！ 4！ (＋1)！

.

18．（满分10分）用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数．(1)这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？

(2)这些四位数中大于6500的有多少个？

19．（满分12分）一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？

(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？(以上两个题只列出算式)

20．（满分12分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；

甲、乙站在两端；

甲不站左端，乙不站右端．

．

21．（满分12分）有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？

甲得4本，乙得3本，丙得2本；

一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本．

3 1

22．（满分12分）已知在( x－

)n的展开式中，第6项为常数项．

求n；

求含x2的项的系数；

23x

求展开式中所有的有理项．