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浙江省2024届中考数学易错模拟卷（二）

一、单选题

1．3的绝对值是（????）．

A． B．3 C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A．a2?a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a5

C．a10÷a9＝a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2

3．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）

A． B． C． D．

4．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（????）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

5．二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

6．一组数据4，5，，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（????）

A．4 B．5 C．7 D．9

7．不等式组的解集为（）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

8．下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）

A．2 B．4 C．8 D．10

10．如图，点A，B，C，D在上，，则的长为（????）

A． B．8 C． D．4

二、填空题

11．计算：．

12．圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为

13．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是．

??

14．已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标．

15．已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为．

16．如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：

①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；

②无论点M运动到何处，都有DM＝HM；

③在点M的运动过程中，四边形CEMD不可能成为菱形；

④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．

以上结论正确的有（把所有正确结论的序号都填上）．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中.

18．如图，点A．B、C在半径为8的上，过点B作，交延长线于点D．连接，且．

??

(1)求证：是的切线，

(2)求图中阴影部分的面积．

19．在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

20．甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地，甲、乙两车距地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示．

⑴________，________；

⑵求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

⑶当甲车到达地时，求乙车距地的路程

21．在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．

22．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形．

(1)求证；

(2)已知平行四边形ABCD的面积为，．求的长．

23．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F

（1）求证：CM=EM；

（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；

（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM

24．如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC

（1）求线段OC的长度；

（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存