高二数学试卷.docx

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沅陵一中2011-2012学年第一学期高68届开学考试

数 学 试 卷

一．选择题（共40分，每小题5分）1.sin120?=( )

1

?1 C.

D.?

332 2 2 2

3

3

一个年级有12个班,每个班同学以1－50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学参加交流,这里运用的是（ ）

分层抽样; B.抽签法; C.随机数法; D系统抽样.

A.|?

A.|? ? ? ?

a|?|b|?a?b

C.? ? ? ?a

C.? ? ? ?

B. a|?|b|?a?b

|? ? ?|? ? ?

|? ? ?

|? ? ? ?

某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是 ( )

A1 B1 C 1 D 1

4 9

5.1?tan15??( )

1?tan15?

36 18

33B.

3

3

3

?

C. D.

332 6

3

3

函数y?2sin(2x? )是( )

2

周期为?的奇函数

C.周期为2?的奇函数

周期为?的偶函数

D.周期为2?的偶函数

在?ABC中，sinA·sinB?cosA·cosB, 则这个三角形的形状是( )

锐角三角形 B.钝角三角形

C．直角三角形 D.等腰三角形

在等差数列?a

?中，若S

n 4

?1,S

8

?4，则a

17

a ?a

18 19

a 的值为( )

20

A．9 B．12 C．16 D．17

二．填空题（共35分，每小题5分）

PB化简：?

PB

+O?P-O?B= ．

已知a?

?(1,2), b??(?2,k)，若a?

?b?，

则实数k的值为 。

执行右边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝ .

将二进制数10101

化为十进制是 .

（2）

3在△ABC中，已知a?2

3

，b=2，△ABC的

3面积S= ，则第三边c= .

3

等比数列{a

n

}的各项均为正数，且

aa?aa

56 47

?18，则loga

3 1

loga

3 2

loga ? ．

?3 10

?

? ? a ?a

?a

15,等差数列有如下性质：若数列a

n

是等差数列，则当b

n

?1 2 n时，

n

数列?b

n

?也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列?c

n

?是正项等比数列，

当d = 时，数列?d?也是等比数列.

n n

三．解答题

16.（本小题满分12分）某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中,(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数不是8环的概率。

517.（本小题满分12分）已知?是第三象限的角，且sin??? 。

5

5

?? ?

?cos?2?? sin??????

?

(1)求cos?的值；(2)求 ? ? 的值。

?11?

cos

???sin?9?

???

? ? ? ?

? 2 ? ?2 ?

ab218.（本小题满分12分）已知 1, 。

a

b

2

若ab ，求a与b的夹角；(2)若a与b的夹角为135 ，求a b。2

219．（本小题满分13分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

2

北125

北

125o

B

155o

北

80o

C

5320．（本小题满分13分）已知函数f(x) 5sinxcosx 53cos2x

53

2

（Ⅰ）确定函数f(x)的单调增区间；

（Ⅱ）当函数f(x)取得最大值时，求自变量x的集合．

21．（本小题满分 13 分）已知数列 a

n

的前n项和为S ，且

n

S 2a 2(n 1,2, ,n)，数列b 中，b

n n n 1

上．

=1，点P(b,b)在直线x y 2 0

n n+1

（I）求数列a

n

，b 的通项a和b；

n n n

(II)设，c

n

ab