2024人教版六年级(上) 数学应用题及解析-类型七 工程问题 .pdf

2021六年级上册数学总复习题：工程问题

含答案

【知识讲解】：

1.与工作效率、工作时间、工作总量有关的问题被称为工程问题；通常把

工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”

表示。2.工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、

“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”

表示工作总量。

3.解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工

作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以

根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作效率×工作时间=工作总量，

工作效率=工作总量÷工作时间，

工作时间=工作总量÷工作效率。

【典型例题】：

【例1】一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，

现在两队合作，需要几天完成？

【考点剖析】题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具

体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需12天完成，那

1

么每天完成这项工程的12；乙队单独做需18天完成，每天完成这项工程的

111

18；两队合做，每天可以完成这项工程的（12＋18）。

1136

【解答】1÷（12＋18）＝5（天）

36

答：两队合做需要5天完成。

【例题2】：一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人

合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有几个？

11

【考点剖析】设总工作量为1，则甲每小时完成6，乙每小时完成8，甲比

1111

乙每小时多完成（6－8），二人合做时每小时完成（6＋8）。因为二

11

人合做需要［1÷（6＋8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，

所以

（1）每小时甲比乙多做几零件？

11

24÷［1÷（6＋8）］＝7（个）

（2）这批零件共有几个？

11

7÷（6-8）＝168（个）

答：这批零件共有168个。

【小结】：解决此类问题首先要根据题意求出每小时甲比乙多做几零件，再找

出等量关系就可以解决了。

【巩固练习】

一、填空题。

1．一项工程，李叔叔做需要15天完成，王叔叔做需要20天完成，李叔叔与

王叔叔的工作效率比是．

2．植树造林，绿化家园．现有一批树苗，加入一队单独种，需要6天，加

入二队单独种，需要8天．现在两队合种，天能种完。

3．一条长1200米的小路。甲队单独修6小时修完，乙队单独修8小时修完，

两队合作3小时后，还剩米没修完。

4．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要18天，丙队单独

做需要15天。加入只安排两个队完成工程，最少需要天。

5．甲18天或乙15天可以完成一项工程．加入两人合作，中途甲休息4天，自

开始到完工共需天。

二、解答题。

1．挖通一条隧道，甲队单独挖需10天完成，乙队单独挖需15天完成，加入

甲队和乙队合作同时进行，需要几天可以