学及热处理》-崔忠圻编-机械工业出版社-课后习题答案 .pdf

《金属学及热处理》-崔忠圻编-

机械工业出版社-课后习题答案

第一章习题

1.作图表示出立方晶系（123）、（0-1-2）、（421）等晶面和[-1

02]、[-211]、[346]等晶向

3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数a=b≠c，

c=2/3a。今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距，

2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面参数。

解：设X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，则Z方向截距为

3c=3X2a/3=2a，取截距的倒数，分别为

1/5a，1/2a，1/2a

化为最小简单整数分别为2,5,5

故该晶面的晶面指数为（255）

4.体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）、（111）

晶面的晶面间距，并指出面间距最大的晶面

解：（100）面间距为a/2，（110）面间距为√2a/2，（111）面

2

间距为√3a/3

三个晶面晶面中面间距最大的晶面为（110）

7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633

证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子

与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示

则OD=c/2，AB=BC=CA=CD=a

因△ABC是等边三角形，所以有OC=2/3CE

222

由于(BC)=(CE)+(BE)

则

222

有(CD)=(OC)+(1/2c)，即

因此c/a=√8/3=1.633

8.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R

解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a

面心立方原子半径R=√2a/4，则a=4R/√2，代入上式有

3

R=0.146X4R/√2=0.414R

9.a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体

心立方晶格时，试计算其体积膨胀。b）经X射线测定，在912℃时

γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由

γ-Fe转化为α-Fe时，求其体积膨胀，并与a）比较，说明其差别

的原因。

解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别

为V面、V踢与a面、a体，钢球的半径为r，由晶体结构可知，对

于面心晶胞有

4r=√2a面，a面=2√2/2r，V面=（a面）3=（2√2r）3

对于体心晶胞有

4r=√3a体，a体=4√3/3r，V体=（a体）3=（4√3/3r）3

则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀△V为

△V=2×V体-V面=2.01r3

B）按照晶格常数计算实际转变体积膨胀△V，有

实

△V=2△V-V面=2x(0.2892)3-(0.3633)3=0.000425nm3

实体

实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转化为α

-Fe时,Fe原子的半径发生了变化，原子半径减小了。

10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm，求

1cm3中铁和铜的原子数。

4

5

AD、BC段为刃型位错；

DC、AB段为螺型位错

AD段额外半原子面垂直直面向里

BC段额外半原子面垂直直面向外

第二章习题

1.证明均匀形核时，形成临界晶粒的ΔGk与其体积V之间的关系

为ΔGk