时用代入法解二元一次方程组课件.pptx

时用代入法解二元一次方程组课件

?引言?代入法的基本概念?代入法解二元一次方程组?练习与巩固目录?代入法与其他解法比较?总结与回顾?课后作业与思考题

01引言

课程背景01二元一次方程组是数学中的基本知识之一，掌握好解二元一次方程组的方法对于后续学习数学非常重要。02代入法是解二元一次方程组的一种常用方法，通过代入消元法可以将二元一次方程组转化为只有一个未知数的方程，从而求解。

课程目标掌握代入法解二元一培养学生的数学思维和逻辑推理能力。次方程组的基本步骤和技巧。熟悉二元一次方程组的解法，了解其几何意义。

课程大绍代入法的基本原理和步骤。通过实例演示代入法解二元一次方程组的过程。总结代入法解二元一次方程组的优缺点及适用范围。分析解二元一次方程组时可能出现的错误和注意事项。

02代入法的基本概念

代入法的定义代入法是一种解二元一次方程组的方法，通过代入消元，将二元方程组转化为一元方程，从而求解出未知数的值。代入法是通过将二元方程组中的一个未知数用另一个未知数表示，并将其代入另一个方程中，实现消元的目的。

代入法的原理代入法的原理是利用方程组中未知数之间的比例关系，通过代入消元，将二元方程组转化为一元方程，从而求解出未知数的值。代入法是通过将二元方程组中的一个未知数用另一个未知数表示，并将其代入另一个方程中，实现消元的目的，从而将二元方程组转化为一元方程，求解出未知数的值。

代入法的适用范围代入法适用于求解二元一次方程组，特别是当两个方程中有一个未知数的系数相同或互为相反数时，代入法尤为适用。代入法不适用于求解高于二元的高次方程组，但对于某些特殊形式的二元高次方程组，如可分离变量的方程组，也可以采用代入法进行求解。

03代入法解二元一次方程组

代入法的基本步骤选取一个系数较简单的二元一次方程，将这个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；将求得的$x$、$y$的值用``$\{$联立起来，就是方程组的解。将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；解这个一元一次方程，求出$x$或$y$的值；

代入法的例子及解析?以方程组$\left{\begin{matrix}3x-2y=8,\

代入法的例子及解析x+3y=1\\\end{matrix}\right$.为例1.选取系数较简单的方程变形：由$3x-2y=8$，得$2y=3x-8$；

代入法的例子及解析2.将变形后的关系式代入另一个方程将$2y=3x-8$代入$x+3y=1$中，得$x+3(3x-8)=1$；3.解这个一元一次方程解得$x=\frac{3}{2}$；4.将求得的未知数的值代入变形后的关系式中将$x=\frac{3}{2}$代入$2y=3x-8$中，得$y=\frac{5}{4}$；

代入法的例子及解析?将求得的$x$、$y$的值用``${$联立起来：$\left{\begin{matrix}x=\frac{3}{2},\

代入法的例子及解析y=\frac{5}{4}.\\\end{matrix}\right$.

代入法的注意事项在使用代入法时，需要注意变形后的方程与原方程等价，即代入后不能改变原方程；在解一元一次方程时，需要注意先化简再求解，以避免复杂计算；在联立解时，需要注意用逗号将两个方程分开，并注意大括号的使用。

04练习与巩固

练习题一及解答总结词：简单详细描述：本题较简单，适合刚学习代入法的学生，主要目的是熟悉代入法的基本步骤和解题格式。题目：3x+2y=18,2x+3y=10

练习题一及解答解答过程1.由方程1，得y=(18-3x)/22.将上式代入方程2，得2x+3(18-3x)/2=10

练习题一及解答3.解得x=54.将x=5代入任意一个方程，得y=(18-3*5)/2=1.5

练习题二及解答总结词：中等010203详细描述：本题较难一些，需要学生掌握代入法的基本技巧，同时注意解决消元过程中可能出现的错误。题目：6x+4y=2,4x+6y=5

练习题二及解答解答过程1.由方程1，得y=(2-6x)/4=-1.5x+0.52.将上式代入方程2，得4x+6(-1.5x+0.5)=5

练习题二及解答3.解得x=-14.将x=-1代入任意一个方程，得y=(2+6)/4=2

练习题三及解答总结词：困难1详细描述：本题难度较大，需要学生熟练掌握代入法，并注意解决消元