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1.3.7在标准状态下给一气球充氢气。此气球的体积可由外界压强的变化而改变。充

气完毕时该气球的体积为，而球皮体积可予忽略。（1）若贮氢的气罐的体积为

，罐中氢气压强为1.25Mpa，且气罐与大气处于热平衡，在充气过程中的温

度变化可以不计，试问要给上述气球充气需这样的贮气罐多少个？（2）若球皮重量为12.8kg，

而某一高处的大气温度仍为，试问气球上升到该高度还能悬挂多重物品而不至坠下。

【分析】（1）按照给气体充气前后所充氢气的物质的量不变这一点列出方程。（2）由于

此气球的体积可由外界压强的变化而改变，因而气球上升过程中可以自由膨胀，始终维持气

球内外压强相等。它所受到的浮力等于排开同体积空气的质量。列出气球的力平衡方程。

【解】（1）设

3

p0.1MPa,V566m,

00

23

p1.25MPa,V5.6610m,

11

储气罐总共需要n个，则根据等温条件下的理想气体定律，可以得到：

p(nV)p(VnV)

11001

PV

n00870

(PP)V

101

（2）气体始终维持气球内外压强相等。它受到的浮力等于推开的同体积空气所受到

pVMg

的重力。F00mA

RT

0

其中M为空气的摩尔质量，设氢气的质量为m,则有

mAH

pVM

m00mH

HRT

0

设气球的球皮质量为m，为不使气球坠下，可挂的重物质量为

皮

pVMpVM

m00mA-m00mH

重物RT皮RT

00

pV(MM)

00mAmHm