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整式与因式分解
一、选择题
1.〔2021•安徽省,第2题4分〕x2•x3=〔〕
A．x5B．x6C．x8D．x9
考点：同底数幂的乘法．
分析：根据同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n
计算即可．
2•x32+35
解答：解：x=x=x．
应选A．
点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
2.〔2021•安徽省,第4题4分〕以下四个多项式中，能因式分解的是〔〕
2222
A．a+1B．a﹣6a+9C．x+5yD．x﹣5y
考点：因式分解的意义
分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因
式分解；
B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；
应选：B．
点评：此题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．
3.〔2021•安徽省,第7题4分〕x2﹣2x﹣3=0，那么2x2﹣4x的值为〔〕
A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30
考点：代数式求值．
分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．
解答：解：x2﹣2x﹣3=0
2×〔x2﹣2x﹣3〕=0
2×〔x2﹣2x〕﹣6=0
2x2﹣4x=6
应选：B．
点评：此题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．
4.〔2021•福建泉州，第2题3分〕以下运算正确的选项是〔〕
336222632
A．a+a=aB．2〔a+1〕=2a+1C．〔ab〕=abD．a÷a=a
考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据二次根式的运算法那么，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法那么判断．
333
解答：解：A、a+a=2a，应选项错误；
B、2〔a+1〕=2a+2≠2a+1，应选项错误；
222
C、〔ab〕=ab，应选项正确；
633≠a2
D、a÷a=a，应选项错误．
应选：C．
点评：此题主要考查了二次根式的运算法那么，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法
那么，解题的关键是熟记法那么运算
23
5.〔2021•福建泉州，第6题3分〕分解因式xy﹣y结果正确的选项是〔〕
2222
A．y〔x+y〕B．y〔x﹣y〕C．y〔x﹣y〕D．y〔x+y〕〔x﹣y〕
考点：提公因式法与公式法的综合运用
分析：首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．
2322
解答：解：xy﹣y=y〔x﹣y〕=y〔x+y〕〔x﹣y〕．
应选：D．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关
键．
6.〔2021•广东，
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