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整式与因式分解
一、选择题
1.〔2021•安徽省,第2题4分〕x2•x3=〔〕
A.x5B.x6C.x8D.x9
考点:同底数幂的乘法.
分析:根据同底数幂的乘法法那么,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am•an=am+n
计算即可.
2•x32+35
解答:解:x=x=x.
应选A.
点评:主要考查同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
2.〔2021•安徽省,第4题4分〕以下四个多项式中,能因式分解的是〔〕
2222
A.a+1B.a﹣6a+9C.x+5yD.x﹣5y
考点:因式分解的意义
分析:根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.
解答:解:A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A、C、D不能因
式分解;
B、是完全平方公式的形式,故B能分解因式;
应选:B.
点评:此题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键.
3.〔2021•安徽省,第7题4分〕x2﹣2x﹣3=0,那么2x2﹣4x的值为〔〕
A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30
考点:代数式求值.
分析:方程两边同时乘以2,再化出2x2﹣4x求值.
解答:解:x2﹣2x﹣3=0
2×〔x2﹣2x﹣3〕=0
2×〔x2﹣2x〕﹣6=0
2x2﹣4x=6
应选:B.
点评:此题考查代数式求值,解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.
4.〔2021•福建泉州,第2题3分〕以下运算正确的选项是〔〕
336222632
A.a+a=aB.2〔a+1〕=2a+1C.〔ab〕=abD.a÷a=a
考点:同底数幂的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方.
分析:根据二次根式的运算法那么,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法那么判断.
333
解答:解:A、a+a=2a,应选项错误;
B、2〔a+1〕=2a+2≠2a+1,应选项错误;
222
C、〔ab〕=ab,应选项正确;
633≠a2
D、a÷a=a,应选项错误.
应选:C.
点评:此题主要考查了二次根式的运算法那么,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法
那么,解题的关键是熟记法那么运算
23
5.〔2021•福建泉州,第6题3分〕分解因式xy﹣y结果正确的选项是〔〕
2222
A.y〔x+y〕B.y〔x﹣y〕C.y〔x﹣y〕D.y〔x+y〕〔x﹣y〕
考点:提公因式法与公式法的综合运用
分析:首先提取公因式y,进而利用平方差公式进行分解即可.
2322
解答:解:xy﹣y=y〔x﹣y〕=y〔x+y〕〔x﹣y〕.
应选:D.
点评:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关
键.
6.〔2021•广东,
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