专题03 代数式化简求值的四种考法-2023年初中数学7年级上册同步压轴题（学生版）.docx

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

专题03代数式化简求值的四种考法

类型一、整体代入求值

例1.若，那么_________．

例2.已知，则_________．

例3.当时，多项式的值为5，则当时，该多项式的值为(???????)

A． B．5 C． D．3

【变式训练1】已知，则的值为_______．

【变式训练2】若，，则___．

【变式训练3】若，则的值为()

A． B． C． D．

【变式训练4】已知a+b=2ab，那么＝()

A．6 B．7 C．9 D．10

类型二、特殊值法代入求值

例1.设，则的值为(???????)

A．2 B．8 C． D．

【变式训练1】已知(x﹣1)6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，将x＝0代入这个等式中可以求出a0＝1．用这种方法可以求得a6+a5+a4+a3+a2+a1的值为()

A．﹣16 B．16 C．﹣1 D．1

【变式训练2】若，则______．

【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：，则

(1)取时，直接可以得到；

(2)取时，可以得到；

(3)取时，可以得到；

(4)把(2)，(3)的结论相加，就可以得到，结合(1)的结论，从而得出．

请类比上例，解决下面的问题：已知．求：

(1)的值；

(2)的值；

(3)的值．

类型三、降幂思想求值

例．若，则_____；

【变式训练1】若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝_____．

【变式训练2】如果的值为5，则的值为______．

【变式训练3】已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是_____．

【变式训练4】已知，则的值是______．

类型四、含绝对值的代数式求值

例1．若，且，则的值是________

例2.已知＝5，＝4，且，则，则的值为(???????)

A．6 B．±6 C．14 D．6或14

【变式训练1】已知，且，则的值为(???????)

A．或 B．或 C．或 D．或

【变式训练2】已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值．

【变式训练3】已知，，且，则______．