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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
专题03代数式化简求值的四种考法
类型一、整体代入求值
例1.若,那么_________.
例2.已知,则_________.
例3.当时,多项式的值为5,则当时,该多项式的值为(???????)
A. B.5 C. D.3
【变式训练1】已知,则的值为_______.
【变式训练2】若,,则___.
【变式训练3】若,则的值为()
A. B. C. D.
【变式训练4】已知a+b=2ab,那么=()
A.6 B.7 C.9 D.10
类型二、特殊值法代入求值
例1.设,则的值为(???????)
A.2 B.8 C. D.
【变式训练1】已知(x﹣1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,将x=0代入这个等式中可以求出a0=1.用这种方法可以求得a6+a5+a4+a3+a2+a1的值为()
A.﹣16 B.16 C.﹣1 D.1
【变式训练2】若,则______.
【变式训练3】特殊值法,又叫特值法,是数学中通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法.例如:已知:,则
(1)取时,直接可以得到;
(2)取时,可以得到;
(3)取时,可以得到;
(4)把(2),(3)的结论相加,就可以得到,结合(1)的结论,从而得出.
请类比上例,解决下面的问题:已知.求:
(1)的值;
(2)的值;
(3)的值.
类型三、降幂思想求值
例.若,则_____;
【变式训练1】若实数x满足x2﹣2x﹣1=0,则2x3﹣7x2+4x﹣2016=_____.
【变式训练2】如果的值为5,则的值为______.
【变式训练3】已知x2﹣3x=2,那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是_____.
【变式训练4】已知,则的值是______.
类型四、含绝对值的代数式求值
例1.若,且,则的值是________
例2.已知=5,=4,且,则,则的值为(???????)
A.6 B.±6 C.14 D.6或14
【变式训练1】已知,且,则的值为(???????)
A.或 B.或 C.或 D.或
【变式训练2】已知,a与b互为倒数,c与d互为相反数,求的值.
【变式训练3】已知,,且,则______.
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