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初中数学专题复习二元一次方程组与一元一次不等式(含答案)

第10课二元一次方程组与一元一次不等式

目的：会用代入法，加减法解二元一次方程组，理解方程的消元思想，会解一元一次不等

式组，能在数轴上表示其解集．

中考基础知识

1．二元一次方程组消元转化为一元一次方程求解．

2．一元一次不等式组：分别求出各不等式的解集，然后用数轴确定不等式组的解集．

3．方程的分类

一元一次方程



一次方程二元一次方程

有理方程整式方程三元一次方程

方程二次方程一元二次方程

二元二次方程



1

分式方程:1

x-1



无理方程:3x+11



一元一次方程和一元二次方程是最基本方程，•而其他方程都可以转化为这两种方程

来解．

备考例题指导

7x6y7z1,





例1．解方程组x2yz3,



3xy2z2.



解：先消y，

①+②×3，得10x+10z=10，

即x+z=1．

②+③×2，得7x-3z=7．

xz1,



联想

7x3z7.



x1,



得

z0.



把x=1，z=0代入（3）得y=-1，

-1-

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xz1,



∴

7x3z7.



x2(x3)4,





例2．解不等式组x1x2

x3.

24

解：由①得x≥2，

由②得x<4．

-101234

∴原不等式组的解为2≤x<4

不等式组的解集为每一个不等式解集的公共部分．

3xy23m,



例3．已知关于x的方程组的解为正数，求m的取值范围．

x3y23m.



分析：把m视为常数，求出x，y，然后令x>0，y>0转化为不等式组可求m的取值范

围．

412m13m

解：①×3-②得x==，

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