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七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题精选附答案
一、二元一次方程组易错压轴解答题
1.已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和辆B型
车装满货物一次可运货11吨某公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b
辆,一次运完,且每辆车恰好装满货物.根据以上信息解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该公司设计共有几种租车方案?
2.仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组时,如
果直接消元,那将会很繁琐,若采用下面的解法,则会简单很多.
解:①-②,得:2x+2y=2,即x+y=1③
③×16,得:16x+16y=16④
②-④,得:x=-1
将x=-1
代入③得:y=2
∴原方程组的解为:
(1)请你采用上述方法解方程组:
(2)请你采用上述方法解关于x,y的方程组,其中.
3.已知关于x,y的方程满足方程组.
(1)若x﹣y=2,求m的值;
(2)若x,y,m均为非负数,求m的取值范围,并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|;
(3)在(2)的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值.
4.青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的
原料经铁路120km和公路10km运回工厂,制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路
20km销售到B地.已知铁路的运价为1.2元/(吨·千米),公路的运价为1.5元/(吨·千
米),且这两次运输共支出铁路运费124800元,公路运费19500元.
(1)设原料重x吨,产品重y吨,根据题中数量关系填写下表
原料x吨产品y吨合计(元)
铁路运费124800
公路运费19500
根据上表列方程组求原料和产品的重量.
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
5.文雅书店出售A,B两种书籍,已知A书籍单售为每本50元,B书籍单售为每本30
元,整套(A,B各一本)出售为每套70元。
(1)小明购买了A,B两种书籍共20本,且购买的B书籍数量比A书籍数量的2倍少4
本。
①小明购买了A,B两种书籍各多少本?
②小明至少需要花费多少钱?
(2)如果小刚花了600元购买A,B两种书籍,其中A书籍购买了8本,那么有哪几种购
买方案?其中哪一种方案最划算?
6.有大小两种货车,3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨,2辆大货车与4辆小
货车一次可以运货22吨.
(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?
(2)现有这两种货车共10辆,要求一次运货不低于35吨,则其中大货车至少多少辆?
(用不等式解答)
(3)日前有23吨货物需要运输,欲租用这两种货车运送,要求全部货物一次运完且每辆
车必须装满.已知每辆大货车一次运货租金为300元,每辆小货车一次运货租金为200
元,请列出所有的运输方案井求出最少租金.
7.李师傅要给一块长9米,宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图,现有A和B两种款式的
瓷砖,且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等,B款瓷砖的长大于宽.已知
一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元;3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格
相等.请回答以下问题:
(1)分别求出每款瓷砖的单价.
(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000元,且A款瓷砖的数量比B款多,则两种瓷砖各买
了多少块?
(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍
少14块,且恰好铺满地面,则B
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