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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在平面直角坐标系中,是反比例函数的图像上一点,过点做轴于点,若的面积为2,则的值是()
A.-2 B.2 C.-4 D.4
2.下列各式计算正确的是()
A.a2+2a3=3a5 B.a?a2=a3 C.a6÷a2=a3 D.(a2)3=a5
3.按一定规律排列的一列数依次为:﹣,1,﹣,、﹣、…,按此规律,这列数中的第100个数是()
A.﹣ B. C. D.
4.根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数,下列负数中最大的是()
A.-1 B.-12 C.-
5.若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点(m,0),(m-6,0),该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点,则n的值是()
A.3 B.6 C.9 D.36
6.下面运算正确的是()
A. B.(2a)2=2a2 C.x2+x2=x4 D.|a|=|﹣a|
7.如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.9米,则梯子顶端A下落了()
A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米
8.关于的分式方程解为,则常数的值为()
A. B. C. D.
9.在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“﹣”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是()
A.1B.12C.13
10.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是()
A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×106
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图,已知EF=CD=80cm,则截面圆的半径为cm.
12.如图,扇形OAB的圆心角为30°,半径为1,将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时,则点O到点O′所经过的路径长为_____.
13.如图,已知△ABC中,∠ABC=50°,P为△ABC内一点,过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N.若M在PA的中垂线上,N在PC的中垂线上,则∠APC的度数为_____
14.Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是_____.
15.某学校要购买电脑,A型电脑每台5000元,B型电脑每台3000元,购买10台电脑共花费34000元设购买A型电脑x台,购买B型电脑y台,则根据题意可列方程组为______.
16.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠CAE=32°,则∠ACF的度数为__________°.
17.若与是同类项,则的立方根是.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度,如示意图,△ABC和△A′B′C′是他们自制的直角三角板,且△ABC≌△A′B′C′,小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧,小颖将△ABC的直角边AC平行于地面,眼睛通过斜边AB观察,一边观察一边走动,使得A、B、M共线,此时,小华测量小颖距离旗杆的距离DN=19米,小明将△A′B′C′的直角边B′C′平行于地面,眼睛通过斜边B′A′观察,一边观察一边走动,使得B′、A′、M共线,此时,小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米,经测量,小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米,B′E=1.5米,(他们的眼睛与直角三角板顶点A,B′的距离均忽略不计),且AD、MN、B′E均与地面垂直,请你根据测量的数据,计算旗杆MN的高
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