2023届安徽省蚌埠市五河县中考数学模拟试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列说法正确的是（）

A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近

2．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm

3．安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（）

A．4.67×107 B．4.67×106 C．46.7×105 D．0.467×107

4．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）

A．21 B．21或27 C．27 D．25

5．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．40° B．60° C．80° D．100°

6．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）

A．10 B．14 C．20 D．22

7．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）

A．a+b B．﹣a﹣c C．a+c D．a+2b﹣c

8．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．3

9．如图，已知反比函数的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若△ABO的周长为，AD=2，则△ACO的面积为（）

A． B．1 C．2 D．4

10．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（??）

A．35° B．45° C．55° D．65°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，E是?ABCD的边AD上一点，AE=12

12．计算：+=______．

13．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____．

15．如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为_____．

16．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

（1）线段BE与AF的位置关系是，＝．

（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．

①求S关于t的函数表达式；

②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

18．（8分）如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PA⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP．

（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；

（II）当m＞1时，连接CA，若CA⊥CP，求m的值；

（III）过点P作PE⊥PC，且PE