第八章 二元一次方程组专题复习(教师版)(有解析答案) .pdf

第八章二元一次方程组专题复习（教师版）如用x表示y，可写成y=ax+b；

（2）将y=ax+b代入另一个方程，消去y，得到一个关于

一．知识网络结构

二元一次方程组的概念

代入消元法

二元一次方程二元一次方程组的解法

解一元一次方程组

加减消元法

二元一次方程组的应用

三元一次方程组

二．知识要点剖析

知识点一:二元一次方程（组）有关概念

1.（1）二元一次方程:含有两个未知数，且未知项的次数为1，这样的方程叫二元一次方程。

注意：①方程左右两边的代数式必须是整式，例如1y1,315等，都不是二元一次方程；

xxy

②二元一次方程必须含有两个未知数；

的一元一次方程

③二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数，而不是某个未知数的次数，如xy=2不

是二元一次方程。（3）解这个一元一次方程，求出x的值；

（2）二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方（4）把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解．

x=a

程的解，通常用的形式表示，任何一个二元一次方程都有无数解。（二）、加减法

y=b

2．（1）二元一次方程组：由两个或两个以上且方程组中仅含有两个不同的未知数一次方程组成。（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，也不相等时，可用适当的数

注意：二元一次方程组具备条件：乘以方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，得到一个新的二元一次方程组；

①方程两边的代数式都是整式；②整个方程组中含有两个不同的未知数；③方程组中每个方程经（2）把这个方程组的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

过整理后都是一次方程。（3）解这个一元一次方程；

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。（4）将求出的未知数的值代入原方程组的任一个方程中，求出另一未知数，从而得到方程组的解。

注意：①方程组的解满足方程组中的每个方程，而每个方程的解不一定是方程组的解。注意：当方程组中有一个未知数的系数为1（或一1）或方程组中有1个方程的常数项为0时，选

②检验二元一次方程组的解的方法：把一对数值分别代入方程组的(1)、(2)两个方程，如果这对未用代入消元法解比较简单；当同一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，

知数既满足方程(1)，又满足方程(2)，则它就是此方程组的解。用加减消元法较简单。

3．三元