1号卷2022年高考最新原创信息试卷（五）文数（含解析）.docxVIP

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1号卷?2022年高考最新原创信息试卷（五）文数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．已知复数的实部为3，则实数的值为（????）

A． B．1 C．2 D．5

3．荀子曰：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言，阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“至千里”是“积跬步”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．函数的图象大致是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

5．已知数列的前项和为，若，则（????）

A．0 B．1 C．3 D．

6．已知向量，，若，则的值为（????）

A． B．2 C．或1 D．或2

7．已知，，若，则的最小值为（????）

A．2 B． C． D．

8．已知是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线的准线于点，点在抛物线上且，则直线的斜率为（????）

A． B． C． D．

9．将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（????）

A．最大值为1

B．图象关于y轴对称

C．图象关于点成中心对称

D．图象关于直线对称

10．已知函数满足，则的值为（????）

A． B． C． D．

11．已知正四面体的内切球半径为1，则外接球半径为（????）

A． B． C．2 D．3

12．已知函数（且），式子①，②，③，则对任意，存在，，能使上面式子恒成立的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

13．已知，则.

14．为了起到隔离防撞，减少车辆冲击力，疏散人群，警示司机等作用，一些道路路口经常会摆放一些水泥隔离墩.已知某水泥隔离墩的三视图如图所示，则这个水泥隔离墩的体积是.

15．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若点P是双曲线左支上的点，且，则△的面积为.

16．已知数列是递增数列，前项和为，且当时，，则.

三、解答题

17．在中，内角，，的对边分别为，，，且.

(1)求角的大小；

(2)若，且，求的周长.

18．“疫苗犹豫”，即尽管疫苗可及，却迟迟未接种或拒绝接种疫苗的现象.成人接种新冠疫苗的犹豫，主要原因是对感染新冠肺炎的风险缺乏了解，心存侥幸，认为即使不接种也未必会感染，对感染的后果也认识不足.现从某小区未接种的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；

(2)现先从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率.

19．如图，在平行四边形中，是上靠近点的三等分点，过点作，分别交，于点，，将沿折起至.

??

(1)若，求证：平面平面；

(2)若在线段上，当为何位置时，平面.

20．已知函数.

(1)当时，求在点的切线方程；

(2)若恒成立，求的取值范围.

21．已知平面直角坐标系中，曲线经过伸缩变换得到曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)若直线不过点且不平行于坐标轴，直线交曲线于，两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.

22．已知点，的极坐标为，，直线经过，两点，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于，两点.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系.

(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；

(2)求.

23．已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)若对任意的实数，都有成立，求的取值取值范围；

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参考答案：

1．C

【分析】分别化简集合A,B,再求交集.

【详解】由题意，,得，故；

又，故，∴.

故选:C.

2．B

【分析】利用复数运算得实部，列方程求解.

【详解】由题意得，，则其实部为，解得.

故选:B.

3．A

【分析】利用充分必要条件的定义求解.

【详解】荀子的名言表明至千里必须积跬步，积跬步未必能至千里，故“至千里”是“积跬步”的的充分不必要条件.

故选:A.

4．A

【分析】由函数的奇偶性和指数的增长速度比一次函数的增长速度快可