含有一个量词的命题的否定 课件.ppt

含有一个量词的命题的否定探究点1全称命题的否定写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）?x∈R,x2－2x＋1≥0.经过观察，我们发现，以上三个全称命题的否定都可以用特称命题表示.例如：上述命题的否定可写成:（1）存在一个矩形不是平行四边形；（2）存在一个素数不是奇数；（3）?x0∈R，x02-2x0+10.一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:?x∈M，p（x），它的否定﹁p:?x0∈M,﹁p（x0）.例1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.解：（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；（3）﹁p：?x0∈Z，x02的个位数字等于3.写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）?x0∈R,x02＋1＜0.探究点2特称命题的否定经过观察，我们发现，以上三个特称命题的否定都可以用全称命题表示.例如：上述命题的否定可写成:（1）所有实数的绝对值都不是正数；（2）每一个平行四边形都不是菱形；（3）?x∈R，x2+1≥0.一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:特称命题p：?x0∈M，p（x0），它的否命题﹁p:?x∈M,﹁p（x）.例2写出下列特称命题的否定：（1）p：?x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.解：（1）﹁p：?x∈R，x2＋2x＋2＞0；（2）﹁p：所有的三角形都不是等边三角形；（3）﹁p：每一个素数都不含三个正因数.通过上面的学习，我们可以知道：特称命题的否定就是全称命题，所以我们只要把特称命题改成它相应的全称命题即可.【提升总结】1.命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（）A.原函数与反函数的图象关于y=-x对称B.原函数不与反函数的图象关于y=x对称存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称D.存在原函数与反函数的图象关于y=x对称C2.命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是（）A.所有能被3整除的整数都不是奇数B.不存在一个奇数，它不能被3整除C.存在一个奇数，它不能被3整除D.不存在一个奇数，它能被3整除C