七年级数学相交线与平行线专项练习题.doc

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2023年12月28日初中数学作业

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，直线，直线、被直线所截，若，则的大小为（????）

A． B． C． D．

2．如图，在下列条件中，能判定的是（?????）

A． B．

C． D．

3．如图，直线，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，于点A，交直线b于点C．如果，那么的度数为（????）

??

A． B． C． D．

4．如图，已知直线和相交于O点，，平分，，则的大小为（????）

??

A． B． C． D．

5．如图：，平分，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则（????）

A． B． C． D．

二、填空题

7．如图，在四边形中，连接，其中若，则；若，则；若，则；若，，则判断正确的是．

8．如图，，若，，则的度数为．

9．如图，，要使，则的度数为°．

10．如图，直线与相交于点，，则．

11．如图，将三角形纸板沿直线向右平行移动，使的顶点到达的顶点B位置，若，，则的度数为．

12．如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，理由是．

13．如图，直线相交于点平分，若，则°．

三、解答题

14．如图，，平分，，求的值．

15．在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．已知两直线，，且，直角三角尺中，，．

图1????????????????????图2???????????????????图3

(1)【操作发现】

如图1，当三角尺的顶点在直线上时，若，则______；

(2)【探索证明】

如图2，当三角尺的顶点在直线上时，请写出与间的数量关系，并说明理由；

(3)【拓展应用】

如图3，把三角尺的顶点放在直线上且保持不动，旋转三角尺，点始终在直线（为直线上一点）的上方，若存在（），请直接写出射线与直线所夹锐角的度数．

16．课题学习：平行线问题中的转化思想．

【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想．有这样一道典型问题：

例题：如图（1）．已知，点E在直线之间，探究与、之间的关系．

??

解：过点E作．

∵，，，

，，

，．

【学以致用】

(1)当，时，__________．

(2)①如图（2），已知，若，，求出的度数．

②如图（3），在①的条件下，若分别平分和，求的度数．

17．如图，在四边形中，，，求的大小．能否求得的大小，为什么？

18．如图，点G在上，已知，平分，平分，请说明的理由．

解：因为

所以()．

因为平分，

所以??．

因为平分，

所以??，

得，

所以()．

19．如图，平分，且与线段相交于点，是上一点，连接．若，．与平行吗？说明理由．

20．如图，射线，在的内部，，平分．

(1)当时，求的度数．

(2)若，求的度数．

21．如图，已知分别平分，可推得，请在下面的推理过程中填写理由．

（????????????????）

．（????????????????????）

分别平分，（????????????????????）

．

，

∴．（????????????????????）

．（????????????????????????????）

22．如图，，，点F在上（未标出），请求的度数．根据解答过程填空，并继续解答：

解：∵（已知）

∴（）

又∵

∴（等量代换）

∴（）

∵（在答题纸上继续作答）

23．如图，点在上，于点与相交于点，且．

求证：．

在下列解答中，填空：

证明：（已知），

______（对顶角相等），

______（等量代换）．

（______）．

______（两直线平行，同位角相等）．

又（已知），

（垂直的定义）．

______（等量代换）．

（垂直的定义）．

24．如图，直线和相交于点O，于点O，射线平分，．求的度数．

??

25．如图，直线与相交于点，．

(1)若，求的度数；

(2)从点出发在内部引射线，若与互补，则与有什么位置关系？并说明理由．

26．