2024年中考备战数学专题复习精品资料-第五讲-《分式》(含详细参考答案精品.pdf

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2019年中考备战数学专题复习精品资料

第一章数与式

第一讲分式

★★★核心知识回顾★★★

知识点一、分式的概念

1．分式：一般地，若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做

分式。

有意义，则0；

A

2．分式为零，则=0；

B

无意义，则=0。

◆◆◆温馨提醒◆◆◆

分式有、无意义的条件判断及分式为零的条件判断是分式中常考的知识点，一般与二次

根式有意义的条件结合考查，二次根式有意义的条件是被开方数≥0，若二次根式在分

母上，则被开方数＞0。

知识点二、分式的基本性质

1．分式的基本性质：分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值

amam

不变，即：，(m0)。

bmbm

bb

2．分式的变号法则：。

aa

3．最简分式：分子与分母没有的分式，叫做最简分式。

4．约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约

分的关键是确定分式的分子和分母中的，约分的结果必须是分式或整

式。

5．通分：根据把几个异分母的分式化为同分母分式的过程叫做分式的

通分，通分的关键是确定各分母的。

◆◆◆温馨提醒◆◆◆

（1）约分时确定公因式的方法：

当分子、分母是单项式时，其公因式是系数的最大公约数与相同字母的最低次幂

的积；

当分母、分母是多项式时应先分解因式再进行约分。

（2）通分时确定最简公分母的方法：

取各分母系数的最小公倍数相同字母最大次数，分母中有多项式时仍然

要先分解因式，通分中有整式的应将整式看成是分母为1的式子；

（3）约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项。

1

知识点三、分式的运算

1．分式的乘除运算

bc

（1）分式的乘法：；

ad

bc

（2）分式的除法：。

ad

2．分式的加减运算

bc

（1）同分母分式相加减：；

aa

bc

（2）异分母分式相加减：。

ad