2024届中考数学复习专项(分式与二次根式)历年真题汇编(附答案).pdf

2024届中考数学复习专项（分式与二次根式）历年真题汇编

一．分式的定义（共1小题）

1．（2021•罗湖区校级模拟）下列代数式中，是分式的为（）

A．B．C．D．

二．分式有意义的条件（共2小题）

2．（2022•新华区校级一模）若有意义，则下列说法正确的是（）

A．x＞﹣2B．x＞﹣2且x≠0C．x≠﹣2D．x≠0

3．（2022•沙坪坝区校级三模）对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+bx﹣4（其中a、b均为

非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣4＝﹣4，若T（2，

1）＝2，T（﹣1，2）＝﹣8，则结论正确的个数为（）

（1）a＝1，b＝2；

（2）若T（m，n）＝0（n≠﹣2），则；

（3）若T（m，n）＝0（n≠﹣2），m、n均取整数，则或或；

（4）若T（m，n）＝0（n≠﹣2），当n取s、t时，m对应的值为c、d，当t＜s＜﹣2时，c＜d；

（5）若T（kx，y）＝T（ky，x）对任意有理数x、y都成立（这里T（x、y）和T（y、x）均有意义），

则k＝0．

A．2个B．3个C．4个D．5个

三．分式的值为零的条件（共1小题）

4．（2022•顺平县二模）已知分式有意义且值为零（a，b，c均为正实数），若以a，

b，c的值为三条线段的长构造三角形，则此三角形一定为（）

A．等腰三角形B．等边三角形

C．直角三角形D．等腰直角三角形

四．分式的值（共4小题）

5．（2022•全椒县一模）已知x﹣y＝2xy（x≠0），则的值为（）

A．﹣B．﹣3C．D．3

6．（2022•泉港区模拟）若分式的值为负数，则x的取值范围是．

7．（2022•呈贡区二模）若m＝2n≠0，则的值为．

8．（2022•锡山区校级二模）有一个分式两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；

乙：当x＝﹣2时，分式的值为1．请你写出满足上述全部特点的一个分式：．

五．分式的基本性质（共2小题）

9．（2022•德江县二模）下列变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10．（2022•夏津县二模）下列运算正确的是（）

222

A．（a﹣b）＝a﹣bB．

C．m5322+2a22

﹣m＝mD．﹣a＝a

六．约分（共2小题）

11．（2021•开平区一模）若，则m+n＝（）

A．3B．﹣3C．D．

12．（2022•镇海区校级二模）先约分，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．

七．通分（共1小题）

13．（2020•南岸区校级模拟）求一组正整数的最小公倍数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算

术》中便记载了求一组正整数最小公倍数的一种方法﹣﹣少广术，术曰：“置全步及分母子，以最下分