肇庆市七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题训练经典题目(含答 精品.pdf

肇庆市七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题训练经典题目(含答案)

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．阅读下列材料，然后解答后面的问题.

我们知道方程2x+3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解.

例：由2x+3y＝12得y＝＝4﹣x（x，y为正整数）.

∴则有0＜x＜6，

又∵y＝4﹣x为正整数，

∴x为正整数.

由2与3互质，可知x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣x＝2.

∴2x+3y＝12的正整数解为.

问题：

（1）请你写出方程3x+y＝7的一组正整数解：________.

（2）若为自然数，则满足条件的x值有.

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

（3）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品至少购

买1件），其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去180元，问有

几种购买方案.

2．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和辆B型

车装满货物一次可运货11吨某公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b

辆，一次运完，且每辆车恰好装满货物．根据以上信息解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该公司设计共有几种租车方案？

3．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则

称点是点的“演化点”.例如，点的“演化点”为

，即.

（1）已知点的“演化点”是，则的坐标为________；

（2）已知点，且点的“演化点”是，则的面积为

________；

（3）己知，，，，且点的“演化

点”为，当时，________．

4．仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组时，如

果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为：

（1）请你采用上述方法解方程组：

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组，其中．

5．已知关于x，y的方程满足方程组．

（1）若x﹣y=2，求m的值；

（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；

（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．

6．青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的

原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路

20km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨·千米），公路的运价为1.5元/（吨·千

米），且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．

（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表

原料x吨产品y吨合计（元）

铁路运费124800

公路运费