探索直线平行的条件课件北师大版七年级数学.pptx

2.1探索直线平行的条件

（第1课时）;1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？;问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？;直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，

问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？

邻补角：

对顶角：

问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？;如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．∠3与∠4也是同位角．;∠1和∠2是同位角;（识别同位角）;利用同位角判定两条直线平行;如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.;判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.;我们通常用“//”表示平行.;例1.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是()

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5;你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理．;平行于同一条直线的两条直线平行;;;如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

;平行线的性质(平行公理):;例2.如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是()

A．AD∥BC

B．AB∥CD

C．AD∥EF

D．EF∥BC;例3.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线只有一条；③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的有()

A．3个B．2个C．1个D．0个;1．已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB平行，可以画（????）

A．1条 B．0条 C．0条或1条 D．无数条;3.如图，∠1和∠2是同位角的有()

A．1个B．2个

C．3个D．4个;4.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是()

A.∠3=55° B.∠2=55°C.∠4=55° D.∠5=55°;5.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝_____°时，a∥b.?;6.如图，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，你能推断出哪两条直线平行，并说明理由.;;变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.;例1.如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是()

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．邻补角;C;;变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.;例2.如图，与∠1是同旁内角的是()

A．∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5;（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？

（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？;如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?;两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.;如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?;两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.;两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简称为：内错角相等，两直线平行．

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简称为：同旁内角互补，两直线平行．;如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．;;B;例3.如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？;1.在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是();2.如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是()

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠3＝∠4

D．∠4＝∠5;?;4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？;5.如图，直线DE,BC被直线AB所截.

∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？

;6.如图，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2，试说明：AB∥CD.;7．如图所示，点E在BC的延长线上，下列条件中，①∠2=∠5；②∠3=∠4；③∠ACE+∠E=180°；④∠B=∠3，能判断AC//DE的有_________________．;8.如图，若∠1＝∠2，∠3＋∠4＝18