七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题训练经典题目(及答案).pdf

七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题训练经典题目(及答案)

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．已知关于x，y的方程满足方程组．

（1）若x﹣y=2，求m的值；

（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；

（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．

2．文雅书店出售A，B两种书籍，已知A书籍单售为每本50元，B书籍单售为每本30

元，整套(A，B各一本)出售为每套70元。

（1）小明购买了A，B两种书籍共20本，且购买的B书籍数量比A书籍数量的2倍少4

本。

①小明购买了A，B两种书籍各多少本？

②小明至少需要花费多少钱？

（2）如果小刚花了600元购买A，B两种书籍，其中A书籍购买了8本，那么有哪几种购

买方案？其中哪一种方案最划算？

3．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B(b，0)，a、b满足方程组，C

为y轴正半轴上一点，且.

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）是否存在点D（t，-t）使？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请

说明理由.

（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使，请求出P的坐标.

4．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小

货车一次可以运货22吨．

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？

（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？

（用不等式解答）

（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆

车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200

元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．

5．李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有A和B两种款式的

瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽．已知

一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格

相等．请回答以下问题：

（1）分别求出每款瓷砖的单价．

（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买

了多少块?

（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍

少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为________米(直接写出答案)．

6．王大厨去超市采购鸡蛋超市里鸡蛋有A，B两种包装，其中各鸡蛋品质相同，且只能整

盒购买，商品信息如下：

A包装盒B包装盒

每盒鸡蛋个数(个)38

每盒价格(元)511

（1）若王大厨购买A包装x盒，B包装y盒

①则共买鸡蛋________个，需付________元(用含x，y的代数式表示)

②若王大厨买了AB两种包装共15盒，一共买到90个鸡蛋，请问王大厨花了多少钱?

________

（2）①若王大厨正好买了100个鸡蛋，则他最少需要花________元。

②若王大厨恰好花了180元，则他最多可买到鸡蛋________个。

7．某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出

足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能

独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟

练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。

（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车?

（2）如果工厂招聘