2024人教版六年级(上) 数学应用题及解析-类型六 和差倍分问题 .pdf

2021六年级上册数学总复习题：和差倍分问题

含答案

【知识讲解】：

1.和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是几，数量关系

式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；

2.和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是

几，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；

3.差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是

几，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。

【典型例题】：

【例题1】

有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重34千克，乙丙两袋共重32千克，甲丙两

袋共重22千克，求三袋化肥各重几千克。

【考点剖析】甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多34－32

＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝34－12＝22（千克）

【解答】

甲袋：（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋：（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋：34－12＝22（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重22千克，丙袋化肥重10千克。

【小结】此题属于和差问题，根据数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和

－差）÷2=小数解答即可。

【例题2】

甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站

开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

【考点剖析】每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每

天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这

时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）

倍，

那么，几天以后甲站的车辆数减少为

（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）

【解答】（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

【小结】此题属于和倍问题，根据数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，

小数×倍数=大数解答即可。

【巩固练习】

1.甲乙两班共有学生88人，甲班比乙班多8人，求两班各有几人？

2.今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5倍，小亮比爸爸小28岁，3年前

小亮父子俩的年龄和是几岁？

3.果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃

树各几棵？

4.图书馆有文艺书和故事书共960本，其中文艺书的本数是故事书的3倍，

买来故事书多少本？

5.爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍．小明今年几岁？

6.水果店运来苹果和梨共840千克，苹果的质量是梨的3倍，苹果和梨

各重几千克？

7.（2021•上海）小亚和小巧一共打了486个字，小亚比小巧多打了56个字，

小亚打了几个字？小巧打了几个字？

8.（2021•桐庐县）育才小学有教师108人，其中女教师人数是男教师的3

倍．男教师有几人？

9.（2021•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6

亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固

定电话用户各是几亿户？

10.东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求

两库各存粮几吨？

11．（2021•白云区）某野生动物园，一共有东北虎和白虎16只，东北虎的只

数是白虎的7倍，白虎有几只？

12.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、