中考复习专题二次函数分类讲解复习以及练习题含答案 .pdf

1、二次函数的定义

定义：y=ax2＋bx＋ca、b、c是常数,a≠0

定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式

练习：1、y=-x2,y=2x2-2/x,y=100-5x2,y=3x2-2x3+5,其中是二次函数的有____

个;

2.当m_______时,函数y=m+1χ-2χ+1是二次函数

2、二次函数的图像及性质

yy

0x0x

2

抛物线y=ax2+bx+ca0y=ax+bx+ca0

b4acb2b4acb2

,,

顶点坐标2a4a2a4a

bb

直线x直线x

对称轴2a2a

位置由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定

a0,开口向上a0,开口向下

开口方向

在对称轴的左侧,y随着x的增大而在对称轴的左侧,y随着x的增大而

增减性

b4acb2b4acb2

当x时,y最小值为当x时,y最大值为

最值2a4a2a4a

13

例2：已知二次函数yx2x

22

1求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标;

2设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,求C,A,B的坐标;

3x为何值时,y随的增大而减少,x为何值时,y有最大小值,这个最大小值是多少

4x为何值时,y0x为何值时,y0

3、求抛物线解析式的三种方法

1、一般式：已知抛物线上的三点,通常设解析式为________________

y=ax2+bx+ca≠0

2,顶点式：已知抛物线顶点坐标h,k,通常设抛物线解析式为_______________求

出表达式后化为一般形式.

y=ax-h2+ka≠0

3,交点式:已知抛物线与x轴的两个交点x1,0、x2,0,通常设解析式为

_____________求出表达式后化为一般形式.y=ax-x1x-x2a≠0

练习：根据下列条件,求二次函数的解析式;

1、图象经过0,0,1,-2,2,3三点；

2、图象的顶点2,3,且经过点3,1；

3、图象经过0,0,12,0,且最高点的纵坐标是3;

例1已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y