宜昌市中考数学 二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(含答案).pdf

宜昌市中考数学二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(含答案)

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．已知关于、的方程组

（1）若是方程组的解时，求的值；

（2）当时，若方程组的解满足为非正数，为负数，化简：

．

2．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为

，且满足.

（1）若，判断点处于第几象限，给出你的结论并说明理由；

（2）若为最小正整数，轴上是否存在一点，使三角形的面积等于10，若存

在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）点为坐标系内一点，连接，若，且，直接写出点的坐

标.

3．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小

货车一次可以运货22吨．

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？

（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？

（用不等式解答）

（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆

车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200

元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．

4．菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水

口，

（1）当蓄水到吨时，需要截住泉水清理水池。若开放小排水口小时，再开放大排水

口分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口小时，刚好把水排完.求两个排水

口每分钟的流量；

（2）现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机

抽水，小时刚好把水抽完；若用台抽水机抽水，分钟刚好把水抽完。证明:抽水机

每分针的抽水量是泉水流量的倍；

（3）在的条件下，若用台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？

5．王大厨去超市采购鸡蛋超市里鸡蛋有A，B两种包装，其中各鸡蛋品质相同，且只能整

盒购买，商品信息如下：

A包装盒B包装盒

每盒鸡蛋个数(个)38

每盒价格(元)511

（1）若王大厨购买A包装x盒，B包装y盒

①则共买鸡蛋________个，需付________元(用含x，y的代数式表示)

②若王大厨买了AB两种包装共15盒，一共买到90个鸡蛋，请问王大厨花了多少钱?

________

（2）①若王大厨正好买了100个鸡蛋，则他最少需要花________元。

②若王大厨恰好花了180元，则他最多可买到鸡蛋________个。

6．为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2

个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。

（1）求文具袋和圆规的单价：

（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案

方案一：购买一个文具袋还送1个圆规

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．

①设购买圆规m个(m≥20)，则选择方案一的总费用为________，选择方案二的总费用为

________。

②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由________

7．如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批原料

甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.

已知铁路运价为2