专题04 解二元一次方程组【2024春人教版七下数学压轴题突破专练】(解析精品.pdf

【2022春人教版七下数学压轴题突破专练】

专题04解二元一次方程组

一．选择题

y

1．（2020春•南丹县期末）解方程组，用加减法消去，需要（）

A．①×2﹣②B．①×3﹣②×2C．①×2+②D．①×3+②×2

【思路引导】先把的系数化成绝对值相等的方程，再相加即可．

xy

【完整解答】解：①×2得：4+6＝2③，

x

③+②得：7＝9，

y

即用减法消去，需要①×2+②，

C

故选：．

【考察注意点】本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算

能力．

xyxyaxya

2．（2018秋•乐清市校级月考）已知，是整数，满足﹣+3＝0，﹣﹣＝0，则整数

a的所有可能值有（）个．

A．4B．5C．6D．8

xyxa

【思路引导】用含的代数式表示出，得到关于的一次方程，再用含的代数式表

xxa

示出，根据、都是整数，得结论．

xy

【完整解答】解：∵﹣+3＝0，

yx

∴＝+3

axxa

∴﹣﹣3﹣＝0，

axa

整理，得（﹣1）＝+3

x

∴＝＝

＝1+

xa

由于、都是整数，

所以a﹣1＝±1或±2或±4

a

即所有可能的值有：0、2、3、﹣1、5、﹣3．

C

故选：．

【考察注意点】本题考查了方程、整数解等知识点．解决本题的关键是用含a的代数式

表示出x后变形代数式为整数+分式的形式．

abc

3．（2012春•黄州区校级期末）如果方程组有唯一的一组解，那么，，的值

应当满足（）

acababcac

A．＝1，＝1B．≠C．＝＝1，≠1D．＝1，≠1

【思路引导】此题的解法在于将两式的y用x来代替然后列出y关于x的方程，因为有

abc

唯一解，根据方程可得出，，的值的条件．

【完整解答】解：根据题意得：，

x

∴1﹣＝，

abxcb

∴（﹣）＝﹣，

x

∴＝，

要使方程有唯一解，

ab

则≠，

B

故选：．

【考察注意点】该题考查的是对题意的理解和对方程组的解法的认识，结合了对分式性

质的理解，考查了考生对方程、