4.1定积分问题举例.ppt

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高等数学主讲人：刘宁元

定积分问题举例4.1

4.1定积分问题举例矩形面积三角形面积梯形面积连续曲线围成的图形面积?

4.1定积分问题举例1.曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线所围成,求其面积A.及轴，和两直线

abxyoabxyo用矩形面积近似代替曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．（四个小矩形）（九个小矩形）4.1定积分问题举例

(1)分割(2)作近似????4.1定积分问题举例

?曲边梯形面积为(3)求和(4)取极限??4.1定积分问题举例

2.变速直线运动的路程分析：把整段时间分割成若干小段，在每小段上看成匀速运动，求出各小段的路程再相加，便得到整个路程的近似值.??最后通过对时间无限细分，求得路程的精确值．4.1定积分问题举例

(1)分割(2)作近似4.1定积分问题举例????(3)求和?(4)取极限路程的精确值??

上述两个问题的共性:解决问题的方法步骤相同:“大化小,常代变,近似和,取极限”所求量极限结构式相同:特殊乘积和式的极限4.1定积分问题举例

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