中考数学复习第四讲《情景应用型问题》练习题含答案 .pdf

中考数学复习专题第四讲

情景应用问题

【要点梳理】

情境应用问题是以现实生活为背景，取材新颖，立意巧妙，重在考查阅读理

解能力和数学建模能力，让学生在阅读理解的基础上，将实际问题转化为数学问

题．其主要类型有代数型(包括方程型、不等式型、函数型、统计型)和几何型两

大类．

解决代数型应用问题：关键是审题，弄清关键词句的含义；重点是分析，找

出问题中的数量关系，并将其转化为数学式子，进行整理、运算、解答．

解决几何型应用问题：一般是先将实际问题转化为几何问题，再运用相关的

几何知识进行解答，要注重数形结合，充分利用“图形”的直观性和“数”的细

微性．

【学法指导】

(1)方程(组)、不等式、函数型情境应用题：解决这类问题的关键是针对背

景材料，设定合适的未知数，找出相等关系，建立方程(组)、不等式、函数型模

型来解决；

(2)统计概率型应用题：解决这类问题：①要能从多个方面去收集数据信息，

特别注意统计图表之间的相互补充和利用；②通过对数据的整理，能从统计学角

度出发去描述、分析，并作出合理的推断和预测；

(3)几何型情境应用题：解决这类问题的关键是在理解题意的基础上，对问

题进行恰当地抽象与概括，建立恰当的几何模型，从而确定某种几何关系，利用

相关几何知识来解决．几何求值问题，当未知量不能直接求出时，一般需设出未

知数，继而建立方程(组)，用解方程(组)的方法去求结果，这是解题中常见的具

有导向作用的一种思想．

【考点解析】

方程型情境应用题

(2017)a

湖北宜昌某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交

通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府

1

在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．

201524

年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的倍、

b

倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加亿元，预计线路敷设三年总投资为

54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递

20175

减，依此规律，在年年初只需投资亿元，即可顺利如期完工；辅助配套

工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长

1.520174

率的倍，年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多亿元，若这

样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程

32

的总投资资金之比达到：．

1

（）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？

22015

（）市政府年年初对三项工程的总投资是多少亿元？

3

（）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．

ADB7

【考点】：一元二次方程的应用；：分式方程的应用．

154

【分析】（）由线路敷设三年总投资为亿元及这三年的线路敷设、辅助

32

配套工程的总投资资金之比达到：，可得答案．

22015x

（）设年年初，对辅助配套的投资为