简明电工学课件：含电阻、电容、电感元件的直流电路分析.pptxVIP

含电阻、电容、电感元件的直流电路分析;

电风扇扇叶以1000r/min(转/分)的速度在三挡恒速转动,称为一个稳定状态(稳态)。按下按键,转速提升到四挡以1500r/min转动,称为另一个稳态。三挡到四挡的转速变化过程就是暂态过程。

研究暂态过程是有意义的,因为利用电路暂态过程可以改善波形,也可产生锯齿波、三角波、尖脉冲等特定波形并应用于电子电路。同时,暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流而使电气设备或元件损坏,需要预防此类现象。;

能力要素

(1)掌握换路定则,能够求解电路的初始值。

(2)能够求解电路的稳态值。

(3)能够求解一阶电路的时间常数。

(4)能够应用三要素法对一阶线性电路的暂态过程进行分析。;

知识结构;

3.1电阻元件、电容元件与电感元件;;

(1)电阻元件为耗能元件,其将电能转化为其他形式的能量,比如平常讲的“发光发热”。电阻元件还能够对电路的电压和电流进行调整。

(2)电阻单位为欧姆(Ω)。常用的电阻单位有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)等,换算关系为

1kΩ=1000Ω,1MΩ=1000kΩ

(3)电阻器类型众多,主要参数除了电阻外,还有额定功率等。;

3.1.2电容元件

电容元件是储存电场能的元件。如图3.1.2所示,u和i的定义同上,则电容的表达式为;;

由式(3.1.3)可得电容元件存储的电场能为;

(1)电容元件为储能元件,本身不消耗能量。除了存储电荷,电容元件还可用于电路的旁路、去耦、滤波等。

(2)电容元件串联和并联的公式与电阻元件相反。;

(3)电容单位为法拉(F)。常用的电容单位有毫法(mF)、微法(μF)、纳法(nF)和皮法(pF)等,换算关系是

1F=1000mF,1mF=1000μF,1μF=1000nF,1nF=1000pF

(4)电容器类型众多,主要参数除了电容外,还有额定电压等。常用的电阻器、电容器的标称值应符合表3.1.1所列数值,或再乘以10n倍(n为正整数或负整数)。;;

3.1.3电感元件

电感元件是存储磁场能的元件。如图3.1.3所示。u和i的定义同上,电感的表达式为

其中N指线圈匝数,Φ指磁通。而电感元件产生的感应电动势为;;;

当电流增大时,磁场能增大,电感元件从电源取用电能;当电流减小时,磁场能减小,电感元件向电源放还能量。

(1)电感元件也是储能元件,本身不消耗能量。电感元件在电路中还起到滤波、振荡、延迟、陷波等作用。

(2)电感元件串联和并联的公式与电阻元件类似。;

(3)电感单位为亨利(H)。常用的电感单位有毫亨(mH)、微亨(μH)等。

(4)电感器类型众多,主要参数除了电感外,还有额定电流等。;

3.2换路定则;

而功率不可能达到无穷大,所以能量不能突变。可见暂态过程是电路发生换路后,储能元件的能量不能突变而导致的。

设t=0表示换路瞬间,定为计时起点;t=0—表示换路前的终了瞬间;t=0+表示换路后的初始瞬间,对应初始值;t=∞表示换路后达到稳定状态的时刻,对应稳态值。

由式(3.1.4)和式(3.1.8)可知,电容元件存储的能量与电压有关,电感元件存储的能量与电流有关,且电容电压uC和电感电流iL不能突变。;

t=0-到t=0+瞬间电容元件上的电压和电感元件上的电流不能突变,这就是换路定则。如式(3.2.1)所示。;

3.3初始值和稳态值的求解;

2.其他初始值的求法

若uC(0+)=0、iL(0+)=0,则在换路后t=0+的电路中,将电容元件视为短路,电感元件视为开路,进而计算其他初始值。

若uC(0+)≠0、iL(0+)≠0,则在换路后t=0+的电路中,电容元件用理想电压源代替,其输出电压为uC(0+);电感元件用理想电流源代替,其输出电流为iL(0+)。然后按照模块2的电路分析方法求解其他初始值。

换路后uC和iL之外的其他量是可以突变的,因此不适用换路定则。;

3.3.2稳态值的求解

稳态值指电路中各u、i在t=∞时的数值。在t=0+的电路(即换路后的电路)基础上,将电容元件视为开路,电感元件视为短路,进而应用模块2的电路分析方法求解电压和电流的稳态值。;

【例3.3.1】电路如图3.3.1所示,开关S闭合前电容元件和电感元件均未储能。试求电路中标注的电压、电流的初始值和稳态值。;;;;

【例3.3.2】电路如图3.3.4所示,换路前已处于稳态。U=8V,R=2Ω,R1=R2=R3=4Ω,试求电路中