北京市七年级上册期末专题练习（人教版）-09有理数的乘方（解答题、计算题）.docxVIP

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北京市七年级上册期末专题练习（人教版）-09有理数的乘方（解答题、计算题）

一、计算题

1．（2024上·北京延庆·七年级统考期末）计算：

(1)；

(2)．

2．（2024上·北京海淀·七年级统考期末）计算：

(1)；

(2)．

3．（2024上·北京丰台·七年级统考期末）计算：.

4．（2024上·北京丰台·七年级统考期末）计算：．

5．（2024上·北京石景山·七年级校联考期末）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

6．（2024上·北京顺义·七年级统考期末）计算：．

7．（2024上·北京通州·七年级统考期末）计算：

(1)

(2)

8．（2024上·北京东城·七年级统考期末）计算：

(1)；

(2)；

(3)．

9．（2024上·北京西城·七年级统考期末）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)．

10．（2024上·北京门头沟·七年级统考期末）计算：．

11．（2024上·北京门头沟·七年级统考期末）计算：．

12．（2023上·北京西城·七年级北京统考期末）计算：

13．（2023上·北京石景山·七年级统考期末）计算：．

14．（2023上·北京昌平·七年级统考期末）

15．（2023上·北京大兴·七年级统考期末）计算：．

16．（2023上·北京·七年级期末）观察下列各式：

…

…

尝试计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17．（2023上·北京平谷·七年级统考期末）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)．

18．（2023上·北京密云·七年级统考期末）计算：．

19．（2023上·北京东城·七年级统考期末）计算：

(1)；

(2)．

20．（2022上·北京西城·七年级统考期末）计算和化简：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

21．（2022上·北京海淀·七年级统考期末）计算：

(1)

(2)

22．（2022上·北京东城·七年级东直门中学校考期末）计算：

(1)；

(2)．

23．（2022上·北京·七年级统考期末）计算：

(1)

(2)

24．（2022上·北京丰台·七年级统考期末）计算：．

25．（2022上·北京顺义·七年级统考期末）

二、解答题

26．（2023上·北京·七年级期末）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是20，而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，请求出最后输出的结果．

27．（2024上·北京海淀·七年级校考期末）在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P的特征值，记作．即．例如：当点P是线段的中点时，因为，所以．

（1）如图，点，，为数轴上三个点，点表示的数是，点与关于原点对称．

①______；

②比较，，的大小______（用“”连接）；

（2）数轴上的点M满足，求；

（3）数轴上的点P表示有理数p，已知且为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为______．

28．（2024上·北京顺义·七年级统考期末）学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第①步运算过程：

．…………①

(1)小明同学的第①步运算有几处错误？在第①步的算式中用“○”圈出来错误的地方；

(2)请你完整地写出本题的正确运算过程．

29．（2024上·北京东城·七年级统考期末）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击、设他们向上走为正，行程海拔变化记录如下（单位：米）

．

(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么在海拔上他们离顶峰还差多少米；

(2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且平均每人每米海拔变化要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？

30．（2022上·北京海淀·七年级校联考期末）在一个内部长、宽、高分别为、、的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是，高是的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离．（取，结果精确到）

31．（2024上·北京东城·七年级统考期末）小明设计了一个如图所示的数值转换程序．

(1)当输入吋，求输出的值为多少？

(2)若的值大于4，直接写出一个符合条件的的值．

32．（2022上·北京海淀·七年级清华附中校考期末）定义一种新运算“”，其规则为．例如，．

(1)计算值为；

(2)已知，求的值；

(3)有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即，，那么“”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．

参考答案：

1．(1)

(2)0

【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运