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中考数学总复习《二次函数的最值》练习题-附带答案解析
一、单选题(共12题；共24分)
1．如图，△ABC是直角三角形，△A=90°，AB=8cm，AC=6cm。点P从点A出发，沿
AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的
速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大
面积是（）
A0cm2222
．B．8cmC．16cmD．24cm
y=ax2+bx+ca≠0①abc0
2．二次函数（）的图象如图所示，则在下列各式子：＞；
22
a+b+c0a+cb2a+b=0△=b-4ac0⑥3a+c0⑦m-1
②＞；③＞；④；⑤＜；＞；（）
a+(m-1)b≥0m
（为任意实数）中成立式子（）
A．②④⑤⑥⑦B．①②③⑥⑦C．①③④⑤⑦
D．①③④⑥⑦
y=x22mxm1≤x≤2y2
3．已知二次函数﹣（为常数），当﹣时函数值的最小值为﹣，则
m的值是（）
A．B．
C．或D．-或
yx24x+21≤x≤3
4．已知二次函数＝﹣，关于该函数在﹣的取值范围内，下列说法正确
的是（）
A12B01
．有最大值﹣，有最小值﹣．有最大值，有最小值﹣
C71D72
．有最大值，有最小值﹣．有最大值，有最小值﹣
第1页共10
2xt=2t
5．二次函数ᵆ=−ᵆ+6ᵆ−7，当取值为ᵆ≤ᵆ≤ᵆ+2时有最大值，则的
取值范围为（）
A．t≤0B．0≤t≤3C．t≥3D．以上都
不对
6．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等
的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最
大值是（）
3
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