七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题训练经典题目(含答案).pdf

七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题训练经典题目(含答案)

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1.

（1）当时，求c的值.

（2）当a＝时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解.

（3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解.

2．某地新建了一个企业，每月将生产1960t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处

理器，并在如下两个型号中选择：

污水处理器型号A型B型

处理污水能力(t/月)240180

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台

B型污水处理器的总价为42万元．

（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少

要支付多少钱？

3．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司

为亚运会设计手工礼品，投入元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制

作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.

（1）若万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？

（2）若用元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？

（3）若用元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择条领带和条丝巾作为一份礼

品（两种都要有），请求出所有可能的、的值.

4．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗

手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医

用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

（1）求医用口罩和洗手液的单价；

（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口

罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部

用完，则有几种购买方案，请列方程计算．

5．文雅书店出售A，B两种书籍，已知A书籍单售为每本50元，B书籍单售为每本30

元，整套(A，B各一本)出售为每套70元。

（1）小明购买了A，B两种书籍共20本，且购买的B书籍数量比A书籍数量的2倍少4

本。

①小明购买了A，B两种书籍各多少本？

②小明至少需要花费多少钱？

（2）如果小刚花了600元购买A，B两种书籍，其中A书籍购买了8本，那么有哪几种购

买方案？其中哪一种方案最划算？

6．李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有A和B两种款式的

瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽．已知

一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格

相等．请回答以下问题：

（1）分别求出每款瓷砖的单价．

（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买

了多少块?

（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍

少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为________米(直接写出答案)．

7．某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出

足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能

独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟

练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。

（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车?

（2）如果工厂招聘n名新工人(0<n<10)．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月

份(30天)的安装任务