2023-2024学年七年级八年级数学下册第17章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第2课时上课课件新版新人教版.pptxVIP

17.2勾股定理的逆定理课时2初中数学八年级下册RJ知识回顾?AbcaBC利用边的关系判定直角三角形的步骤1.找：找出三角形三边中的最长边；2.算：计算其他两边长的平方和与最长边长的平方；3.判：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，否则不是.学习目标1.理解互逆命题、互逆定理的概念和关系.2.能准确表述出一个命题的逆命题并判断真假.课堂导入说出下列命题的题设和结论.2.同位角相等，两直线平行.1.两直线平行，同位角相等.题设题设结论结论请说出你的发现！知识点：互逆命题和互逆定理新知探究??仔细观察命题1、命题2的题设和结论，你能发现什么？命题1和命题2的题设和结论正好相反.互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的逆命题.互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.（1）命题有真有假，而定理都是真命题；（2）每个命题都有逆命题，但不是所有定理都有逆定理；（3）原命题的真假与其逆命题的真假没有关系.推出原命题逆命题推出证明定理逆定理（1）有些命题不容易确定题设和结论，可以先写成“如果……那么……”的形式，再确定题设和结论.（2）判断一个命题是假命题，只需要能够举出一个反例即可.跟踪训练新知探究写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.如果两个角的补角相等，那么这两个角相等.成立.（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.不成立，如等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角.（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上成立.（4）若a0，b0，则a+b0.若a+b0，则a0，b0.不成立，如-1+20，-10，20.随堂练习说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；内错角相等，两条直线平行.逆命题成立.（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.逆命题不成立.例如：1和-1的绝对值相等.（3）全等三角形的对应角相等；对应角相等的两个三角形全等.逆命题不成立.例如：两个大小不一样的等腰直角三角形.（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.角平分线上的点到角的两边的距离相等.逆命题成立.课堂小结如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.勾股定理的逆定理互逆命题一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理.互逆定理拓展提升1.在直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例.解：不一定全等.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=EF.DAEBFC2.请判断下列说法的正误.（1）每个定理都有逆定理.（）×（2）每个命题都有逆命题.（）√（3）假命题没有逆命题.（）×（4）真命题的逆命题是真命题.（）×3.写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.（1）如果∠A+∠B=90?，则这两个角互为余角.逆命题：如果两个角∠A，∠B互为余角，那么∠A+∠B=90?.成立.（2）如果同旁内角互补，则两直线平行.逆命题：如果两直线平行，那么同旁内角互补.成立.（3）如果两个实数相等，那么它们的平方相等.逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等.不成立.例如（-2）2=4，22=4，但是-2≠2.（4）如果两个角是直角，那么它们相等.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.不成立.