【讲与练】高中物理人教版(2019)选择性必修2：1.4 质谱仪与回旋加速器学案.doc

4．质谱仪与回旋加速器

课程标准

1．了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。

2．能解决质谱仪和回旋加速器的基本问题。

3．进一步认识电场和磁场对带电粒子作用的特征，增强运动与相互作用观念。

素养目标

1．物理观念：了解质谱仪与回旋加速器的工作原理。

2．科学思维：会用带电粒子在电场中的加速和在匀强磁场中的匀速圆周运动分析质谱仪和回旋加速器的工作原理。

3．科学态度与责任：通过了解质谱仪和回旋加速器的原理，知道带电粒子在匀强磁场中知识在现代科学技术中是有广泛应用的，激发学生学习和研究物理的好奇心与求知欲，在紧密联系实际中培养学生的创新能力。

知识点1质谱仪

1．质谱仪的组成

由粒子源容器、_加速__电场、_偏转__磁场和底片组成。

2．工作原理

(1)加速电场加速：根据动能定理：_qU__＝eq\f(1,2)mv2。

(2)匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力：_qvB__＝eq\f(mv2,r)。

(3)结论：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，测出半径r，可以算出粒子的比荷eq\f(q,m)或算出它的质量。

『判一判』

(1)质谱仪是由汤姆孙设计的。(×)

(2)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。(√)

『选一选』

(2023·浙江省高二期中)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的(C)

A．质量 B．动能

C．比荷 D．电荷

解析：这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，则qvB1＝qE，可知这束正离子的速度相同；进入磁场后半径为R＝eq\f(mv,qB2)，因半径相同，可知离子的比荷相同，故选C。

知识点2回旋加速器

1．构造图

2．工作原理

(1)电场的特点及作用

特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在_周期性变化__的电场。

作用：带电粒子经过该区域时被_加速__。

(2)磁场的特点及作用

特点：D形盒处于与盒面垂直的_匀强__磁场中。

作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做_匀速圆周__运动，从而改变运动方向，_半个__周期后再次进入电场。

『判一判』

(3)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。(×)

(4)当交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期时，回旋加速器中的粒子才能被加速。(√)

(5)回旋加速器能把粒子加速到光速。(×)

(6)在回旋加速器中，粒子从电场中获得能量。(√)

(7)回旋加速器的加速电压越小，加速次数越多。(√)

『想一想』

如图是一台粒子回旋加速器，它的直径长达2km，请思考：回旋加速器直径为什么要这样大？

解析：根据qvB＝meq\f(v2,r)可知v＝eq\f(qBr,m)，若要提高粒子的速度需增大加速器的半径和磁感应强度，故如果需要得到高速的粒子，则回旋加速器的半径就需要做很大。

探究

质谱仪

要|点|提|炼

质谱仪的有关规律

1．用途：测量带电粒子质量和分析同位素。

2．原理图

3．工作原理

(1)带电粒子在电场中加速使粒子获得一定的动能：

qU＝eq\f(mv2,2)。

(2)使加速后的带电粒子垂直射入磁场中，粒子在磁场中受洛伦兹力偏转：eq\f(x,2)＝eq\f(mv,qB)。

(3)带电粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(8U,B2x2)。

由此可知，带电粒子的比荷与偏转距离x的平方成反比，凡是比荷不相等的粒子都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。

典|例|剖|析

典例1(2023·浙江杭州市高二期中)质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d，c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：

(1)粒子的速度v为多少；

(2)速度选择器的电压U2为多少；

(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大。

答案：(1)eq\r(\f(2eU1,m))(2)B1deq\r(\f(2eU1,m))

(3)eq\f(1,B2)eq\r(\f(2mU1,e))

解析：(1)在电场中，粒子被加速电场U1加速，由动能定理有eU1＝eq\f(1,2)mv2，

解得粒子的速度v＝eq\r(\f(2eU1,m))。

(2)在速度选择器中，粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等，则有eeq\f(U2,d)＝evB1，

解得速度选择器的电压U2＝B1dv＝B1deq\r(\f(2eU1,m))。

(3)在磁场中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，则有evB2＝eq\f