2024届河北省邢台市高三上学期期末调研数学试题（解析版）.docx

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河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题

一、选择题

1.集合，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗，故.

故选：B.

2.已知为虚数单位，且，则（）

A.1 B. C. D.2

〖答案〗D

〖解析〗由题意知，，即，

所以，所以.

故选：D

3.已知，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列结论正确的为（）

A.，，则

B.，，，，则

C.，，，则

D.，，，则

〖答案〗D

〖解析〗对于A选项，，，可能，所以A选项错误.

对于B选项，，，，，可能和相交，所以B选项错误.

对于C选项，，，，可能、，所以C选项错误.

对于D选项，，，则，由于，则，所以D选项正确，

故选：D

4.若是奇函数，则（）

A.， B.，

C， D.，

〖答案〗A

〖解析〗令根据题意得：，

解得：，；

故选：A.

5.已知锐角的顶点在原点，始边在轴非负半轴，现将角的终边绕原点逆时针转后，交以原点为圆心的单位圆于点，则的值为（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗由题意得角的终边绕原点逆时针转所得角为，

为锐角，故，且P点横坐标为，

则在第二象限，则，

故，

则

，

故选：D

6.已知向量，为单位向量，且满足，则向量在向量方向的投影向量为（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗因为，所以，即，

又，为单位向量，则，，

所以向量在向量方向的投影向量为.

故选：C.

7.保定的府河发源于保定市西郊，止于白洋淀藻杂淀，全长26公里．府河作为保定城区主要的河网水系，是城区内主要的排沥河道．府河桥其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，是我市的标志性建筑之一，悬链线函数形式为，当其中参数时，该函数就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．若设函数，若实数满足不等式，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗由题意，，

函数定义域为R，为增函数，

由，则函数为奇函数，

由，即

所以，解得，

所以x的取值范围为.

故选：A

8.在椭圆（）中，，分别是左，右焦点，为椭圆上一点（非顶点），为内切圆圆心，若，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗椭圆（）中，，分别是左，右焦点，为椭圆上一点（非顶点），

为内切圆圆心，设的内切圆半径为，

则，，

由，得，即，

∴椭圆的离心率为.

故选：B.

二、选择题

9.下列说法正确的是（）

A.从50个个体中随机抽取一个容量为20的样本，则每个个体被抽到的概率为0.4

B.数据11，19，15，16，19众数是19，中位数是15

C.数据0，1，5，6，7，11，12，这组数据的第70百分位数为7

D.对于随机事件与，若，，则事件与独立

〖答案〗ACD

〖解析〗选项A：根据古典概型，,选项正确；

选项B：根据众数、中位数概念，众数是19，从小到大排列，中位数是16，选项错误；

选项C：根据百分位数概念，，这组数据的第70百分位数为7.选项正确；

选项D：,即，选项正确；

故选：ACD.

10.先将函数图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再把图象向右平移个单位长度，最后把所得图象向上平移一个单位长度，得到函数的图象，则关于函数，下列说法正确的是（）

A.最小正周期为 B.在上单调递增

C.时 D.其图象关于点对称

〖答案〗AB

〖解析〗将图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得到，

再把图象向右平移个单位长度，得到，

最后把所得图象向上平移一个单位长度，得到.

对于A，，故A正确；

对于B，在单调递增，

当时，，

在上单调递增，故B正确；

对于C，当时，，，

，故C错误；

对于D，当时，函数满足，

函数关于点对称，

关于点对称，故D错误.

故选：AB.

11.已知曲线：，则以下说法正确的是（）

A.若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则

B.若曲线为焦点在轴上的椭圆，则其短轴长取值范围是

C.曲线为椭圆时，离心率为

D.若曲线为双曲线，则浙近线方程为

〖答案〗ABD

〖解析〗对于A：由于为焦点在轴上的椭圆，则，，

所以，即，故A正确；

对于B：曲线为焦点在轴上的椭圆，则由A可知，

又因为，则，即

则短轴长取值范围是，故B正确；

对于C：若为椭圆时，当焦点在轴上，离心率为，

当焦点在轴上，此时，，离心率为，故C错误；

对于D：若曲线为双曲线，则,

令，则，

双曲线浙近线方程为：，故D正确.

故选：ABD

12.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在四面