平均数（第1课时平均数和加权平均数）-八年级数学下册同步课件（人教版）.pptx

人教版八年级数学下册

第20章数据的分析

20.1.1平均数

第1课时平均数和加权平均数;学习目标

1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.

2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.;日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.;求下列各组数据的平均数：;一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：;问题1如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录用谁？;问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定.用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？此时应该录取谁呢？;+85×;一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

叫做这n个数的加权平均数．;问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则应该录取谁？;例1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．;（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？;选手A的最后得分是;选手A的一个95分是演讲能力，选手B的一个95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以选手A的95分就不如选手B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．;;职务;某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：;（1）甲的平均成绩为;（2）甲的平均成绩为;在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数;例2：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8??，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.;2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.;（2）加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的权的影响.数据的“权”反映数据的“重要程度”，;1.已知7，4，5和x的平均数是6，则x=.;3.如果一组数据中有3个6、4个-1、2个-2、1个0和3个x，其中平均数为x，那么x=.;5.某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如图的统计图.求该射击队运动员的平均年龄.;1.（4分）（2021?福建5/25）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：;【解答】解：甲的平均成绩=90×60%+90×40%=90（分），

乙的平均成绩=95×60%+90×40%=93（分），

丙的平均成绩=90×60%+95×40%=92（分），

丁的平均成绩=90×60%+85×40%=88（分），

∵93＞92＞90＞88，

∴乙的平均成绩最高，

∴应推荐乙．

故选：B．;2.（8分）（2021?包头21/26）为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b=2a．请根据所给信息，解答下列问题：;（1）求统计表中a，b的值；

（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：(70+80+90+100)÷4=85（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；

（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．;【解答】解：（1）∵每组学生均为20名，∴a+b=20-3-5=12（名），

∵b=2a，∴a=4，b=8；;（3）竞赛成绩较好的是甲组，

理由：乙组20名学生竞赛成绩的平均分：