2024年 数学中考复习备考：一次函数的综合运用专项练.docx

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2024年初中数学中考复习备考：

一次函数的综合运用专项练

1．某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：

A

B

进价（万元/套）

3

2.4

售价（万元/套）

3.3

2.8

(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？

(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套，当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？

2．我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶，如图一．图二中、分别表示两船相对于海岸的距离s（nmine）与追赶时间t（min）之间的关系．

根据图象回答下列问题：

(1)图二中哪条线表示A到海岸线的距离与追赶时间之间的关系：__________（填或）；

(2)分别求出和对应的两个一次函数的解析式与，并解释表示的实际意义：

(3)当A逃到离海岸线12nmine的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截?

3．如图，直线与直线交于点，，分别与轴交于点，．

(1)请直接写出点，，的坐标；

(2)点为直线上一点，当时，求点的坐标．

4．某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用、两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，2辆型货车和3辆型货车一次共运货18吨；3辆型货车和2辆型货车一次共运货17吨．根据以上信息回答下列问题：

(1)求一辆型车和一辆型车各能满载货物多少吨；

(2)按计划完成本次货物运送，储运公司要同时租用、两种型号的货车各几辆？请求出所有的租车方案；

(3)一辆型车和一辆型车的租车费用分别是1000元和1200元，若租辆型车，租车总费用为元，请写出关于的函数关系式，并求出哪一种租车方案的总费用最少．

5．小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先跑．当小明出发时，妈妈已经距离起点200米．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题：

(1)小明出发之后，前70秒的速度是米/秒；妈妈的速度是米/秒；

(2)求小明出发后的110秒内，两人何时相距60米.

6．西安屡登国内热门旅游城市榜单，是文旅热门打卡城市，同时也带火了汉服体验.某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是元/件、元/件，国庆期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下：

甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠；

乙汉服体验店：若租用不超过件时，按原价收取租金；若租用件以上，超出件的部分按原价的五折进行优惠；

设该旅行团需要租用：件汉服，选择甲店总租金为元，选择乙店总租金为元．

(1)请分别求出，关于的函数关系式；

(2)当该旅行团租用多少件汉服时，选择两家汉服体验店的总租金相同?

7．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线与分别与轴交于两点．

??

(1)求的值和两点的坐标；

(2)点是直线上一动点，过点作轴的垂线交于点，若，求点的坐标．

8．七中育才学校数学组组织学生举行“数学计算大赛”，需购买甲、乙两种奖品．若购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元．

(1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元？

(2)学校计划购买奖品200个，设购买甲奖品个，购买这200个奖品的总费用为元．

①求关于的函数关系式；

②若购买甲奖品的数量不少于30个，同时又不超过80个，则该学校购进甲奖品、乙奖品各多少个，才能使总费用最少？

9．金秋十月，某有机水稻再获丰收，加工成有机大米后成本为每千克12元，销售价格不低于成本，且不超过22元/千克，根据各销售渠道的反馈，发现该有机大米一天的销售量y（千克）是该天的售价x（元/千克）的一次函数，部分情况如下表：

售价x（元/千克）

…

14

16

18

…

销售量（千克）

…

800

700

600

…

(1)求一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)若某天销售这种大米获利3250元，那么这天该大米的售价为多少？

10．某服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．现计划购进两种服装共100件，设购买甲种服装x件，购进这100件服装的费用为y元．

(1)写出y（