四川省乐山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析）.docx

乐山市高中2026届教学质量检测数学试题

（考试时间：120分钟试卷总分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】计算出集合后，借助交集性质计算即可得.

【详解】由，解得或，即，则.

故选：B.

2.已知，则下列关系中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由不等式的性质可判断A，由特值法可判断BCD.

【详解】由，则，A正确；

当时，，故B错误；

当时，，

，则，故C错误；

，则，故D错误.故选：A.

3.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题.

【详解】命题“，”的否定是”，”.

故选：C.

4.已知角的终边上一点的坐标为，则（）

A. B. C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】由三角函数定义直接求解即可.

【详解】由三角函数定义可得.

故选：A

5.已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】待定系数法求出解析式，从而选出答案.

【详解】设幂函数解析式为，将代入得，即，故，解得，

所以，C选项为其图象.

故选：C

6.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由解析式中各式有意义建立不等式组，求解可得.

【详解】要使函数有意义，则，

解得，且.

故函数的定义域为.

故选：D.

7.已知一直角三角形的面积为，则其两条直角边的和的最小值为（）

A.20cm B. C.30cm D.40cm

【答案】D

【解析】

【分析】设出两直角边分别为cm，cm，由面积求出，根据基本不等式求出答案.

【详解】设两直角边分别为cm，cm，

则，解得，

由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，

故两条直角边的和的最小值为40cm.

故选：D

8.已知函数的两个零点分别是和3，函数，则函数在上的值域为（）

A. B. C. D.【答案】B

【解析】

【分析】根据韦达定理得到，得到，得到其单调性，从而得到值域.

【详解】由题意得，解得，

故，

由于与在上单调递增，

故在上单调递增，

故，，

故在上的值域为.

故选：B

二、多项选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各式中计算结果等于1的有（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】A选项，由同角三角函数关系得到答案；B选项，利用特殊角的三角函数值直接计算；CD选项，利用对数运算公式和换底公式计算即可.

【详解】A选项，，A正确；

B选项，，B错误；

C选项，，C正确；

D选项，，D正确.

故选：ACD10.已知函数，则以下说法正确的是（）

A.函数定义域为 B.函数的值域为

C.函数是定义域上的奇函数 D.函数是定义域上的偶函数

【答案】ABD

【解析】

【分析】A选项，由真数大于0得到不等式，求出定义域；B选项，求出函数单调性，得到值域；CD选项，先得到定义域关于原点对称，再由得到函数为偶函数.

【详解】A选项，由题意得，解得，故定义域为，A正确；

B选项，，定义域为，

由于在上单调递增，在上单调递减，

又在上单调递增，

故在上单调递增，在上单调递减，

故，值域为，B正确；

CD选项，定义域为，关于原点对称，

且，

故为偶函数，C错误，D正确；

故选：ABD

11.“，”为真命题的充分条件可以是（）

A. B. C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】变形得到，恒成立，由基本不等式求出的最小值，从而得到，分析四个选项，得到AB满足要求.

【详解】，恒成立，其中，当且仅当，即时，等号成立，

故，

由于和均为的真子集，故AB正确，CD不合要求.

故选：AB

12.已知函数，则（）

A.点是函数的图象的一个对称中心

B.直线是函数的图象的一条对称轴

C.区间是函数的一个单调增区间

D.区间是函数的一