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八年级上册数学教案5篇
人教版八年级上册数学教案篇一
教学目标
1、学问与技能
领悟运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理实力。
2、过程与方法
经验探究利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,驾驭因式分解的基本步骤。
3、情感、看法与价值观
培育良好的推理实力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成敏捷的应用实力。
重、难点与关键
1、重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用。
2、难点:敏捷地应用公式法进行因式分解。
3、关键:应用“化归”、“换元”的思想方法,把问题进行形式上的转化,达到能应用公式法分解因式的目的
教学方法
采纳“自主探究”教学方法,在老师适当指导下完成本节课内容。
教学过程
一、回顾沟通,导入新知
【问题牵引】
1、分解因式:
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【学问迁移】
2、计算下列各式:
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【老师活动】引导学生完成下面两道题,并运用数学“互逆”的思想,找寻因式分解的规律。
3、分解因式:
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【学生活动】从逆向思维的角度入手,很快得到下面答案:
解:
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例学习,应用所学
【例1】把下列各式分解因式:
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】假如x2+axy+16y2是完全平方,求a的值。
【思路点拨】依据完全平方式的定义,解此题时应分两种状况,即两数和的平方或者两数差的平方,由此相应求出a的值,即可求出a3.
三、随堂练习,巩固深化
课本P170练习第1、2题。
【探研时空】
1、已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值。
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2、已知x+=-3,求x4+的值。
四、课堂总结,发展潜能
由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反过来写,就得到多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在运用公式因式分解时,要留意:
(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些状况下,多项式不肯定能干脆用公式,须要进行适当的组合、变形、代换后,再运用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时,应当首先考虑提公因式,然后再运用公式分解。
五、布置作业,专题突破
人教版八年级上册数学教案篇二
一、教学目标
1、相识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表,可以反映肯定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法:
1、重点:相识中位数、众数这两种数据代表
2、难点:利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3、难点的突破方法:
首先应交待清晰中位数和众数意义和作用:
中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据
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