【讲与练】高中物理人教版(2019)选择性必修2：2.2 法拉第电磁感应定律第3课时电磁感应中的动力学及能量问题学案.doc

第3课时电磁感应中的动力学及能量问题

题型一电磁感应中的动力学问题

1．导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法：

(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。

(2)用闭合电路的欧姆定律求回路中的电流大小。

(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)。

(4)列动力学方程或平衡方程求解。

2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析：

eq\x(\a\al(导体受力而,运动产生感,应电动势))→eq\x(\a\al(感应,电流))→eq\x(\a\al(通电导,体受安,培力))→eq\x(合外力)→eq\x(\a\al(加速度,变化))→eq\x(速度变化)→eq\x(感应电动势变化)

周而复始地循环，达到稳定状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。

两种运动状态的处理思路：

(1)达到稳定运动状态后，导体匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件——合外力为零，列式分析平衡态。

(2)导体达到稳定运动状态之前，往往做变加速运动，处于非平衡态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态。

3．电磁感应中的动力学临界问题

(1)解决这类问题的关键是通过受力分析和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值、最小值的条件。

(2)基本思路：导体受外力运动感应电动势感应电流导体安培力―→合外力变化―→加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解。

典|例|剖|析

典例1(2022·四川省绵阳高二月考)如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面倾角θ＝37°，导轨间的距离L＝1.0m，下端连接R＝1.6Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间均存在磁感应强度B＝1.0T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场。质量m＝0.5kg、电阻r＝0.4Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒、大小F＝5.0N的恒力使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行，金属棒滑行一段距离后速度保持不变。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)

(1)金属棒匀速运动时的速度大小v；

(2)当金属棒沿导轨向上滑行的速度v′＝2m/s时，其加速度的大小a。

解析：(1)金属棒匀速运动时产生的感应电流Im＝eq\f(BLv,R＋r)

由平衡条件有F＝mgsinθ＋BImL

解得v＝4m/s。

(2)此时金属棒受到的安培力F安＝eq\f(B2L2v′,R＋r)

由牛顿第二定律有F－mgsinθ－F安＝ma

解得a＝2m/s2。

答案：(1)4m/s(2)2m/s2

电磁感应中力学问题的解题技巧

(1)受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场B的方向，以便准确地画出安培力的方向。

(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力。

(3)根据牛顿第二定律分析a的变化情况，以求出稳定状态的速度。

(4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口。

对点训练?(多选)如图所示，先后以速度v0和2v0把同一正方形闭合线圈匀速拉入有界匀强磁场区域的过程中，则在前后两种情况下(CD)

A．线圈中的感应电流之比为I1∶I2＝2∶1

B．线圈所受安培力之比为F1∶F2＝1∶4

C．线圈所受安培力之比为F1∶F2＝1∶2

D．通过线圈横截面电荷量之比为q1∶q2＝1∶1

解析：设正方形线圈边长为L，进入磁场区域切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，可知前后两次进入磁场中电动势之比eq\f(E1,E2)＝eq\f(1,2)，根据闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R总)，可知前后两次进入磁场中的感应电流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,2)，A错误；根据安培力的表达式F＝ILB，其中I＝eq\f(BLv,R总)，则F＝eq\f(B2L2v,R总)，可知eq\f(F1,F2)＝eq\f(1,2)，B错误，C正确；根据电荷量的表达式q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R总)Δt＝eq\f(ΔΦ,R总)＝eq\f(BΔS,R总)可知通过线圈横截面的电荷量相等，D正确。

题型二电磁感应中的能量问题

1．电磁感应现象中的能量守恒

电磁感应现象中的“阻碍”是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能。

2．电磁感应现象中的能量转化

(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能。

(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。