专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （练习）（解析版）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）.pdfVIP

专题03一网打尽指对幂等函数值比较大小问题

目录

01直接利用单调性1

02引入媒介值2

03含变量问题4

04构造函数7

05数形结合15

06特殊值法、估算法20

07放缩法、同构法22

08不定方程33

09泰勒展开37

01直接利用单调性

1．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知alog23，blog46，clog89，则a、b、c的大小顺序为

（）

A．abcB．acbC．cbaD．bca

【答案】C

【解析】blog6log6，又clog9log39，因为3，ylogx单调递增，所以cba.

42823692

故选：C

223

2．（2023·甘肃·模拟预测）三个数，，的大小顺序是（）

1.330.330.34

232223

A．B．

1.330.340.330.331.330.34

223322

C．D．

1.330.330.340.341.330.33

【答案】C

222

【解析】由函数yx3在0,上单调递增，则1.330.33

23

y0.3xR

又由于在上单调递减，则0.330.34

223

故1.330.330.34

故选：C

alog3blog4

3．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知2，3，c2，则a、b、c的大小顺序为（）

A．abcB．acbC．cbaD．bca

【答案】D

3

【解析】由alog23log29log282，故ac，