2024届陕西省铜川市高三一模数学试题（文）（解析版）.docx

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陕西省铜川市2024届高三一模数学试题（文）

一、选择题

1.已知集合，，则=（）

A. B. C. D.2

〖答案〗C

〖解析〗因为或，

所以.

故选：C.

2.已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

〖答案〗A

〖解析〗充分性：若，则；

必要性：若则，

则，得，或，故不满足必要性

综上“”是“”充分不必要条件，

故选：A.

3.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）

（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；

②一尺等于十寸；

③）

A.6寸 B.4寸 C.3寸 D.2寸

〖答案〗C

〖解析〗如图，由题意可知，天池盆上底面半径为寸，下底面半径为寸，高为寸，

因为积水深寸，所以水面半径为寸，

则盆中水的体积为立方寸，

所以平地降雨量等于寸.

故选：C.

4.已知各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则（）

A. B.3 C.或3 D.1.或

〖答案〗B

〖解析〗设公比为，因为，，成等差数列，

所以，即，显然，

所以，解得或（舍去）.

故选：B.

5.函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗D

〖解析〗方法一：因为，即，所以，

所以函数的定义域为，关于原点对称，

又，所以函数是奇函数，其图象关于原点对称，

故排除；

当时，，即，因此，故排除A.

故选:D.

方法二：由方法一，知函数是奇函数，其图象关于原点对称，故排除；

又，所以排除A.

故选：D.

6.过直线l：上一点P作圆M：的两条切线，切点分别是A，B，则四边形MAPB的面积最小值是（）

A.1 B. C.2 D.

〖答案〗D

〖解析〗圆M：的圆心到直线l：的距离，

故的最小值是3，又因为，则，

故的面积的最小值是，故四边形MAPB的面积的最小值是.

故选：D.

7.构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向，铜川市第一中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好），则下列结论正确的是（）

①高三（2）班五项评价得分的极差为1.

②除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分.

③高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高.

④各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大.

A.②③ B.②④ C.①③ D.①④

〖答案〗C

〖解析〗对于①，高三（2）班德智体美劳各项得分依次为9.5，9，9.5，9，8.5，

所以极差为，正确；

对于②，两班的德育分相等，错误；

对于③，高三（1）班的平均数为，

高三（2）班的平均数为，故正确；

对于④，两班的体育分相差，

而两班的劳育得分相差，错误，

故选：C.

8.北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙?邓清明?张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级（单位：）与声强（单位：）满足关系式：.若某人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗设人交谈时的声强为，则火箭发射时的声强为，且，得，

则火箭发射时的声强约为，

将其代入中，得，

故火箭发射时的声强级约为，

故选:C.

9.已知函数图象的一个对称中心是，点在的图象上，下列说法错误的是（）

A.

B.直线是图象的一条对称轴

C.在上单调递减

D.是奇函数

〖答案〗B

〖解析〗因为点在的图象上，所以.又，所以.

因为图象的一个对称中心是，所以，，

则，.又，所以，则，A正确.

，则直线不是图象的一条对称轴，B不正确.

当时，，单调递减，C正确.

，是奇函数，D正确.

故选：B.

10.在中，是边上的点，满足，在线段上（不含端点），且，则的最小值为（）

A. B. C. D.8

〖答案〗B

〖解析〗因为是边上的点，满足，则，

所以，，

因为在线段上（不含端点），则存在实数，

使得，

所以，，

又因为，且、不共线，则，

故，

因为，则，，

所以

，